标签：String CF1654F luogu 字符串 include Minimal

Minimal String Xoration

题目链接：luogu CF1654F

题目大意

给你一个长度为 2^n 的字符串 s，然后你要选一个在 0~2^n-1 中的数 k，使得变换得到的字符串 t 字典序最大。
变换操作为 t[i]=s[i⊕k]，输出 t 这个字符串即可。

思路

考虑设 \(f(i,j)\) 为 \(k=i\)，处理了前 \(2^k\) 个字符的答案。
然后你会发现有个性质就是：\(f(i,j)=f(i,j-1)+f(i\oplus 2^{j-1},j-1)\)
（就是这个异或相当于后面的部分最高位都要多一个 \(1\)）
（然后这个 \(+\) 就是拼接）

那我们其实会发现这个东西很像 SA 里面的基数排序的感觉。
然后你会发现其实我们可以给每个 \(k\) 的结果排序。
那就用倍增的感觉搞，想基排一样弄就可以啦。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1 << 18;
int n, a[N], val[N], val_[N], now;
char s[N];

bool cmp(int x, int y) {
	if (val[x] == val[y]) return val[x ^ now] < val[y ^ now];
	return val[x] < val[y];
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	scanf("%s", &s);
	
	for (int i = 0; i < (1 << n); i++) val[i] = s[i] - 'a', a[i] = i;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		now = 1 << i; sort(a, a + (1 << n), cmp);
		int num = 0;
		for (int j = 0; j < (1 << n); j++)
			if (!j || cmp(a[j - 1], a[j])) val_[a[j]] = ++num;
				else val_[a[j]] = num;
		for (int j = 0; j < (1 << n); j++) val[j] = val_[j];
	}
	
	int ans = a[0];
	for (int i = 0; i < (1 << n); i++) putchar(s[i ^ ans]);
	
	return 0;
}

标签：String,CF1654F,luogu,字符串,include,Minimal
来源： https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_CF1654F.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。