鉄道旅行 (Railroad Trip)

2022-03-26 10:32:58 阅读：180 来源： 互联网

标签：旅行 int 城市 RE 道路 read Railroad Trip

题意

有 $n$ 个城市， $n-1$ 条道路。其中第 $i$ 个城市和第 $i+1$ 个城市由第 $i$ 条道路连接。通过一条道路有两种付费方式：每次支付费用 $a_i$ ，或者支付一次费用 $c_i$ ，然后每次支付费用 $b_i$ 。

$m-1$ 次旅行，第 $j$ 次旅行从城市 $p_{j}$ 到城市 $p_{j+1}$ 。

求完成旅行所需的最小费用。

分析与解答

发现每条道路对答案的影响是独立的。

考虑统计一段道路被经过的次数，然后对于每段道路在两种方案中取最小即可。

对于每次旅行都把所有经过道路的经过次数 $+1$ ，最后统计即可。

那么这就是一个区间修改，单点查询的问题。

所以差分一下就好了。

注意这里统计的是起点和终点间的边经过的数量，所以每次把一段旅行的起止点中标号较小的城市在差分数组中 $+1$，标号较大的城市在差分数组中 $-1$ 即可。

时间复杂度 $ \Theta(n)$

~~就做完了，就这么简单~~

~~代码中无意间卡空间，请见谅。~~

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define RE register

using namespace std;

inline int read()
{
	int x = 0; char c = getchar();
	while(c<'0'||c>'9') c = getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x;
}
inline int min(int a, int b){return a<b?a:b;}
inline int max(int a, int b){return a>b?a:b;}

const int MAXN = 100010;

int n, m;
int d[MAXN];

int main()
{
	n = read(); m = read();
	RE int now, last = 0;
	for(RE int i=1;i<=m;i++)
	{
		now = read();
		if(last) ++d[min(last, now)], --d[max(last, now)];
		// 差分，标号较小的 +1 ，标号较大的 -1 
		last = now;
	}
	for(RE int i=1;i<n;i++)
		d[i] += d[i-1]; // 还原成真正的经过次数 
	long long ans = 0;
	for(RE int i=1;i<n;i++)
	{
		RE int a = read(), b = read(), c = read();
		ans += min(1ll*a*d[i], 1ll*d[i]*b+c);
		// 直接计算费用，每条道路取最小。 
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

标签：旅行,int,城市,RE,道路,read,Railroad,Trip
来源： https://www.cnblogs.com/defK/p/16057874.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

鉄道旅行 (Railroad Trip)

题意

分析与解答

Code