标签:xj xi ll CF295C step Greg xwh 100 Friends
首先
我们考虑每次船来回运人时都可以看成一种dp状态
又因为人的体重只有50kg和100kg两种,
所以我们可以开一个三维数组dp[i][j][k],第1维表示在出发岸50kg有i个,第2维表示在出发岸100kg有j个,第3维表示船在哪一岸
又考虑到每一个人都是不同的,所以我们需要对在船岸的这一边的人数和上船的人数去组合数,可以打一个杨辉三角的表b[i][j],用来快速查询组合数
所以状态转移就可以枚举在此岸上船50kg和100kg的人数并取组合数乘上自己的原值(乘法原理)
其次
本题还要求求最短运送次数,我们就可以用广搜来遍历枚举答案
同理dp的状态转移也可以在广搜中一起完成
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; struct kk { ll i,j,k; }sh[1000001];//数组模拟队列 ll n,w,step[100][100][3],dp[100][100][3]; ll a[100],t50,t100,b[1000][1000],mod; void bfs(ll i1,ll j1,ll wh) { ll l,r; l=0;r=0; sh[l].i=i1; sh[l].j=j1; sh[l].k=wh; r++; while (l<r) { ll nowi,nowj,nowh; nowi=sh[l].i; nowj=sh[l].j; nowh=sh[l].k; l++; if (nowh==1)//枚举出发岸 for (ll x=0;x<=nowi;x++) { for (ll y=0;y<=nowj;y++) { if (50*x+100*y>w || (x==0 && y==0)) continue;//判断体重是否超过船载重 ll xi,xj,xwh; xi=nowi-x; xj=nowj-y; xwh=1-nowh; if (step[xi][xj][xwh]!=0)//重点,此处与一般的广搜不同,当一种状态被遍历过了不能直接标记掉,还要取最优情况 { if (step[nowi][nowj][nowh]+1<step[xi][xj][xwh]) step[xi][xj][xwh]=step[nowi][nowj][nowh]+1; if (step[nowi][nowj][nowh]+1==step[xi][xj][xwh])//步数相同时,更新dp值 { dp[xi][xj][xwh]+=(b[nowi+1][x+1]%mod)*(b[nowj+1][y+1]%mod)*(dp[nowi][nowj][nowh]%mod); dp[xi][xj][xwh]%=mod; } } else { dp[xi][xj][xwh]=(b[nowi+1][x+1]%mod)*(b[nowj+1][y+1]%mod)*(dp[nowi][nowj][nowh]%mod); dp[xi][xj][xwh]%=mod; step[xi][xj][xwh]=step[nowi][nowj][nowh]+1; sh[r].i=xi; sh[r].j=xj; sh[r].k=xwh; r++; } } } if (nowh==0)//枚举对岸 for (ll x=0;x<=t50-nowi;x++) { for (ll y=0;y<=t100-nowj;y++) { if (50*x+100*y>w || (x==0 && y==0)) continue; ll xi,xj,xwh; xi=nowi+x; xj=nowj+y; xwh=1-nowh; if (step[xi][xj][xwh]!=0) { if (step[nowi][nowj][nowh]+1<step[xi][xj][xwh]) step[xi][xj][xwh]=step[nowi][nowj][nowh]+1; if (step[nowi][nowj][nowh]+1==step[xi][xj][xwh]) { dp[xi][xj][xwh]+=(b[t50-nowi+1][x+1]%mod)*(b[t100-nowj+1][y+1]%mod)*(dp[nowi][nowj][nowh]%mod); dp[xi][xj][xwh]%=mod; } } else { dp[xi][xj][xwh]=(b[t50-nowi+1][x+1]%mod)*(b[t100-nowj+1][y+1]%mod)*(dp[nowi][nowj][nowh]%mod); dp[xi][xj][xwh]%=mod; step[xi][xj][xwh]=step[nowi][nowj][nowh]+1; sh[r].i=xi; sh[r].j=xj; sh[r].k=xwh; r++; } } } } } int main() { scanf("%lld%lld",&n,&w); for (ll x=1;x<=n;x++) scanf("%lld",&a[x]); memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(step,0,sizeof(step)); for (ll x=1;x<=n;x++) { if (a[x]==50) t50++; if (a[x]==100) t100++; } b[1][1]=1; for (ll x=2;x<=50;x++) { for (ll y=1;y<=x;y++) b[x][y]=b[x-1][y]+b[x-1][y-1];//杨辉三角 } mod=1000000007; dp[t50][t100][1]=1;//令1表示出发岸,0表示到达岸 step[t50][t100][1]=0;//初始化 bfs(t50,t100,1);//广搜函数 if (step[0][0][0]==0)//如何到达的步数为0就不能到达 { printf("-1\n"); printf("0\n"); } else { printf("%lld\n",step[0][0][0]);//答案即为出发岸无人且船在对岸的情况 printf("%lld\n",dp[0][0][0]); } }
标签:xj,xi,ll,CF295C,step,Greg,xwh,100,Friends 来源: https://www.cnblogs.com/huangchenyan/p/10502864.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。