标签：frac log 求解 ln 解读 cdot 构建 hat 函数

一、广义线性模型角度理解逻辑回归

1.对数几率模型（logit model）

• 几率（odd）与对数几率
    几率不是概率，而是一个事件发生与不发生的概率的比值。假设某事件发生的概率为p，则该事件不发生的概率为1-p，该事件的几率为：
  o d d ( p ) = p 1 − p odd(p)=\frac{p}{1-p} odd(p)=1−pp​
  在几率的基础上取（自然底数的）对数，则构成该事件的对数几率（logit）：
  l o g i t ( p ) = l n p 1 − p logit(p) = ln\frac{p}{1-p} logit(p)=ln1−pp​
• 对数几率模型
    如果我们将对数几率看成是一个函数，并将其作为联系函数，即 g ( y ) = l n y 1 − y g(y)=ln\frac{y}{1-y} g(y)=ln1−yy​，则该广义线性模型为：
  g ( y ) = l n y 1 − y = w ^ T ⋅ x ^ g(y)=ln\frac{y}{1-y}=\hat w^T \cdot \hat x g(y)=ln1−yy​=w^T⋅x^

此时模型就被称为对数几率回归（logistic regression），也被称为逻辑回归。

2.逻辑回归与Sigmoid函数

• 对数几率函数与Sigmoid函数

  “反解”对数几率函数，改写为

  标签：frac,log,求解,ln,解读,cdot,构建,hat,函数
  来源： https://blog.csdn.net/qq_34120015/article/details/123610940

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