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模拟除法过程

2022-03-20 13:01:53  阅读:157  来源: 互联网

标签:输出 10 int 取数 借位 除法 过程 模拟


今天写天梯赛的题发现用到了这个东西,所以写一个出来


首先,除法的过程是什么呢?

以 a / b 为例:

1. 从 a 的最高位开始去取数 x ,取到 x > b 时停止

2. 用 x / b,将结果输出,然后将未除尽的数 x % b 保留

3. 在上一次操作未除尽的数的基础上,重复上述操作


大体就这样,接下来考虑一下细节:

1.借位补 0 

在上述过程里可以发现一个漏洞,在取数过程中,如果只是取当前位,那没有问题,如果只取一位数还是不够除呢,就需要继续向后取数(借位),但是不能光借呀,借之前是不是还得在当前位补个0去输出?

2.防止前导 0 

不过吧,输出 0 是一般情况,但如果是刚开始除就一直借位,那借多少都没人管它,不需要输出 0 ,所以还需要防止前导 0 的出现,具体看代码了。

3.什么时候停止呢?

state 1:如果只是整型的除法的话,只要给定数的所有位数都取过就可以终止了。

state 2:如果是实际计算的除法,保留整数位的时候(遵循四舍五入)的话:

状况1:正好被整除,终止条件就是给定的数的所有位数都取了,而且这时候判断余数为 0

状况2:也就是给定数的每一位都取过了,然后现在的余数 x 还不为0,这时候就需要再执行一次循环,去拿一个0出来(x *= 10),用这个数去除 b ,如果大于5,就将计算出的个位加一,帮您且要向前遍历检查这个加一会不会等于10,导致进一

保留几位小数的话类推就行

感觉这个纯模拟有点繁琐,但是我暂时也想不出什么办法优化。。。。。。


 之后,计算机整除的模拟代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a;
int b, x = 0;
bool ans = false;   //是否因为取数而输出0的标记
int main(void)
{
    cin >>a >>b;
    for(int i = 0; a[i]; i++){
        //取数
        x = x*10 + (a[i] - '0');
        //输出当前位计算结果
        if(x >= b){
            ans = true;
            cout <<x/b;
        }
        //取数之后还不够除,输出 0 
        else if(ans)  cout <<0;
        //保留余数
        x %= b;
    }
    return 0;
}

 结语:

有小伙伴可能会问了,你这个计算还是用到了符号 / ,有什么意义?

当然,如果你要算的除法在unsigned long long范围内。那直接计算就行,但是如果数字位数非常庞大呢?这个东西就派上用场了,计算上感觉有点类似于分治,将一个很长的除法计算分成很小的部分,慢慢算,有点意思!

标签:输出,10,int,取数,借位,除法,过程,模拟
来源: https://blog.csdn.net/qq_59700927/article/details/123605333

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