标签：从右 经典 问题 棋子 数组 对角线 皇后 左上 左下

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后（棋子），使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 很容易想到用DFS来进行解题，关键在于思考如何对列、从左上到右下、从右上到左下的对角线进行标记。 对于列的标记很简单，那么如何对对角线进行标记呢？ 其实

对于一条从右上到左下的对角线，其上的棋子坐标应满足x+y为一定值；

对于一条从左上到右下的对角线，其上的棋子坐标应满足x-y为一定值，为了避免负数的产生，代码中用x-y+n来储存数字，具体效果读者可以自行研究。

因为一条对角线上的棋子坐标经过运算后都可以得到一个确定值，所以我们就可以采用两个一维数组，分别标记两种对角线。

核心代码如下：

 1 void dfs(int i)  //i表示当前行数
 2 {
 3      if(i>n)     //n为用户输入，表示棋盘的大小
 4     {
 5       printf();    //用于输出棋子摆放的位置
 6 return;
 7      }
 8   for(int j =1;j<=n;j++)   //遍历每一列
 9 {
10           if((!b[j])&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+n]))//如果没有皇后占领，执行以下程序
11             {
12                 a[i]=j;//标记i排是第j个
13                 b[j]=1;//宣布占领纵列
14                 c[i+j]=1;
15                 d[i-j+n]=1;
16                 //宣布占领两条对角线
17                dfs(i+1);//进一步搜索，下一个皇后
18                 b[j]=0;
19                 c[i+j]=0;
20                 d[i-j+n]=0;
21                 //（回到上一步）清除标记
22             }
23         }
24     }

 

 备注：其中a数组表示行，b数组表示列，c数组表示从从左上到右下的对角线，d数组表示从右上到左下的对角线。

 

标签：从右,经典,问题,棋子,数组,对角线,皇后,左上,左下
来源： https://www.cnblogs.com/sxmw/p/15988998.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。