标签：剩余 int 元素 约瑟夫 排除 剩下 编号 去掉 挑出来

/*
O(n)获取任意步骤的结果
每一轮报数，报到m的人就被杀掉
例如：n=5,s=1,m=3
第一轮：1 2 3 4 5，排除3，剩下1 2 4 5
第二轮：4 5 1 2，排除1，剩下4 5 2
第三轮：2 4 5，排除5，剩下2 4
第四轮：2 4，排除2，剩下4
最后剩下4
对于第二轮的4 5 1 2，修改编号为1 2 3 4，这样可以发现：
设修改编号之后的每个元素编号为x，每个x修改之前对应的元素编号为y，
则有y==(x+m)%(t) （注意边界）（t是未排除之前的元素个数）
而同时，可以发现：如果把每一步去掉的元素的编号x设为0，y符合上述表达式
所以可以使用递推式：
设f[i]为i个人玩最后的胜利者，定义f[0]=0，有下列表达式成立：
f[1]=(f[0]+m)%1
f[2]=(f[1]+m)%2
f[3]=(f[2]+m)%3
以此类推。（不考虑边界）
那么f[n]就是最后的胜利者。

同时，如果设在被去掉的元素之后，剩余t个元素时，这个被去掉元素编号为g：
那么g可以写成一个递归/递推函数
当这个元素被去掉时，它的编号一定是0，此时f[0]=0，这里f是这个元素在前若干步中的编号
f[1]=(f[0]+m)%(t+1)
f[2]=(f[1]+m)%(t+2)
f[3]=(f[2]+m)%(t+3)
以此类推。（不考虑边界）
那么g=f[n-t]
*/
int Josephus2(int* f,int n,int s,int m,int t){//t为剩余人数
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=(f[i-1]+m)%(t+i);
        if(f[i]==0)f[i]=t+i;
    }
    int g=f[n-t];
    return g+s-1<=n?g+s-1:g+s-1-n;
}

标签：剩余,int,元素,约瑟夫,排除,剩下,编号,去掉,挑出来
来源： https://www.cnblogs.com/tzzzzzzzx/p/15955517.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。