标签：数字 nums 示例 异或 ans 2.1 Task06 运算
Task06：位运算
1. 视频题目
1.1 只出现一次的数字
1.1.1 描述
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
1.1.2 代码
其实直观的解题或许还是打表，新建一个字典存储数字和出现次数
先遍历原数组统计出现次数，再遍历字典取出出现一次的数字
不过这次练习是位运算，利用位运算的操作，也算直观
一个数字自身异或的结果为零，任何数与零异或还是自身
而且异或这种运算，满足交换律和结合律，这里不再证明
也就是说一个异或序列，会消除所有出现偶数次的数字
也就是说刚好剩下只出现奇数次的数字，在本题就是1次
class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
ans = 0
while nums:
ans = ans^nums.pop()
return ans
1.1.3 总结
一个异或运算的数字序列，会消除所有出现偶数次的数字，保留奇数次数字
1.2 只出现一次的数字 III
1.2.1 描述
给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。
进阶：你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？
示例 1：
输入：nums = [1,2,1,3,2,5]
输出：[3,5]
解释：[5, 3] 也是有效的答案。
示例 2：
输入：nums = [-1,0]
输出：[-1,0]
示例 3：
输入：nums = [0,1]
输出：[1,0]
提示：
2 <= nums.length <= 3 * 104
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
除两个只出现一次的整数外，nums 中的其他数字都出现两次
1.2.2 代码
直观解题的思路还是打表，新建字典用来存数字和出现次数
如果是要去使用位运算，那思路可能稍微要复杂那么一点
首先起始步骤还是延续上一题的操作，异或整个序列
最终得到的结果，就是只出现一次的两个数字的异或
此时我们回顾异或的定义，对应位不同则为一，就是差异
所以现在我们得到了只出现一次的两个数字的差异
所以我们可以根据这个差异将两个数字分开到两组异或序列
至于其他数字，每两个相同的都会被分进同一个序列消除掉
所以说这两个异或序列最后的结果就是只出现一次的两个数字
还有一点需要注意的就是如何设计校验数字来分离答案的两个数字
我们可以利用&操作，使第一步的异或结果&自身的相反数，取出最右边的1
此时校验数字其他的位置都为0，只有最右边的1那一位为1
接下来就是利用这个校验数字来将答案的两个数字分离到两个序列
class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> List[int]:
ans = 0
for i in nums:
ans = ans^i
# 得到只出现一次的两个元素异或的结果
ans = -ans & ans
# 取出异或结果最右边的那一位1，用作校验
ans1 = ans2 = 0
for i in nums:
if i&ans==0 :
# 如果校验位不同
ans1 ^= i
else:
# 如果校验位相同
ans2 ^= i
return [ans1,ans2]
1.2.3 总结
异或的定义是，对应位不同则为1，就是两者的差异
一个数字&自身的相反数，取出的就是最右边的那个1
也就是这个结果的其他的位置都为0，只有最右边的1那一位为1
2.作业题目
2.1 2的幂
2.1.1 描述
给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1：
输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1
示例 2：
输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16
示例 3：
输入：n = 3
输出：false
示例 4：
输入：n = 4
输出：true
示例 5：
输入：n = 5
输出：false
提示：
− 2 31 < = n < = 2 31 − 1 -2^{31} <= n <= 2^{31} - 1 −231<=n<=231−1
进阶：你能够不使用循环/递归解决此问题吗？
2.1.2 代码
直观来讲还是循环或者递归，在数字比n小的情况下
不断乘以2，直到相等或者比2要大
但是如果按照位运算的角度，就参考上一题的总结
一个数字&自身的相反数，取出的就是最右边的那个1
那如果一个数字是2的幂，那就只有一位是1，即最右边的1
也就是说一个数字&自身的相反数等于他自身，为2的幂
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
if n==0:
return False
else:
return (n & -n) == n
2.1.3 总结
一个数字&自身的相反数等于他自身，则该数字为2的幂
标签：数字,nums,示例,异或,ans,2.1,Task06,运算 来源： https://blog.csdn.net/weixin_52202311/article/details/123141071
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。