标签：格雷 洛谷 P5657 构造 一半 ull 序列 题目 S2019
题目
题解
n = 1时序列为 0 1
n = 2时序列为 00 01 11 10
n = 3时序列为 000 001 011 010 110 111 101 100
要求\(n\)位格雷码的第\(k\)个，按照题目方法构造即可
首先格雷码肯定是分为前一半跟后一半两个部分构造的。
假设\(k\)在\(n\)位格雷码的前一半，那么它的构造方式为'0'+\(n-1\)位格雷码的第\(k\)个
假设\(k\)在\(n\)位格雷码的前一半，那么它的构造方式为'1'+\(n-1\)位格雷码的第\(2^n-1-k\)个
注意\(n=64\)时直接\(2^64\)会炸掉 所以我们利用\((2^{n-1}-1)*2+1\)来替换\(2^n-1\)
19年的CSP的D1T1，虽然很简单，但是当时考试脑子抽了，写了半天的dp，最后数组还不够开，只有\(50pts\)。打完这道题心态就炸了，后面题都在瞎打，直接退役:(
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int n;
ull k;
string dfs(int now, ull pos) {
if (now == 1) {
if (pos == 0ull) return "0";
else return "1";
}
ull mid = (1ull << (now -1)) - 1ull;
if (pos <= mid) return '0' + dfs(now - 1, pos);
else {
return '1' + dfs(now - 1, (((1ull << (now - 1)) - 1) * 2 + 1 - pos));
}
}
int main() {
cin >> n >> k;
cout << dfs(n, k);
return 0;
}
标签：格雷,洛谷,P5657,构造,一半,ull,序列,题目,S2019 来源： https://www.cnblogs.com/millope/p/15933236.html
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