ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

e值计算来了

2022-02-20 18:34:24  阅读:180  来源: 互联网

标签:bn since ex 计算 time print


e值该如何计算呢?

 

若关于ex幂级数展开

ex=1+x+x2/2!+x3/3!+•••+xn/n!

取x=1,有e=1+1/2+1/6+•••

接下来就是十分简单的编程

这里选用了python语言(当然也可以选用其他编程语言)进行计算

 

import time
e=1 #e
bn=1
since = time.time()
for i in range(100000):
    bn=bn*(i+1)  #n!
    e=e+1/bn
spend = time.time()-since
print(e)
print("用时: "+str(spend)+"s")

 

 

 

这里进行了十万次循环(可以精确到小数点后15位)计算出e值为

2.7182818284590455

 

相比较π值计算而言,e的计算就要简洁快速多了,以明显较少的循环可以求得更为精确的位数。

猜想是跟计算方法有关,e的计算是从一个方向(不断求和)无限接近于e值的,而上篇文章中π的计算是从两个方向交替无限接近π值的。

高数没学好,也不懂其中道理,求解。

而且前篇文中的π值的计算应该还有更为简洁的方法才对,求解。

 

附:

e的10000位小数参照

2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353   547594571382178525166427427466391932003059921817413596629043572900334295260
  595630738132328627943490763233829880753195251019011573834187930702154089149   934884167509244761460668082264800168477411853742345442437107539077744992069 
 551702761838606261331384583000752044933826560297606737113200709328709127443   747047230696977209310141692836819025515108657463772111252389784425056953696 
  770785449969967946864454905987931636889230098793127736178215424999229576351   482208269895193668033182528869398496465105820939239829488793320362509443117
  301238197068416140397019837679320683282376464804295311802328782509819455815   301756717361332069811250996181881593041690351598888519345807273866738589422 
  879228499892086805825749279610484198444363463244968487560233624827041978623   209002160990235304369941849146314093431738143640546253152096183690888707016 
  768396424378140592714563549061303107208510383750510115747704171898610687396   965521267154688957035035402123407849819334321068170121005627880235193033224 
  745015853904730419957777093503660416997329725088687696640355570716226844716   256079882651787134195124665201030592123667719432527867539855894489697096409 
  754591856956380236370162112047742722836489613422516445078182442352948636372   141740238893441247963574370263755294448337998016125492278509257782562092622 
  648326277933386566481627725164019105900491644998289315056604725802778631864   155195653244258698294695930801915298721172556347546396447910145904090586298 
  496791287406870504895858671747985466775757320568128845920541334053922000113   786300945560688166740016984205580403363795376452030402432256613527836951177 
  883863874439662532249850654995886234281899707733276171783928034946501434558   897071942586398772754710962953741521115136835062752602326484728703920764310 
 059584116612054529703023647254929666938115137322753645098889031360205724817   658511806303644281231496550704751025446501172721155519486685080036853228183 
 152196003735625279449515828418829478761085263981395599006737648292244375287   184624578036192981971399147564488262603903381441823262515097482798777996437 
 308997038886778227138360577297882412561190717663946507063304527954661855096   666185664709711344474016070462621568071748187784437143698821855967095910259 
 686200235371858874856965220005031173439207321139080329363447972735595527734   907178379342163701205005451326383544000186323991490705479778056697853358048 
 966906295119432473099587655236812859041383241160722602998330535370876138939   639177957454016137223618789365260538155841587186925538606164779834025435128 
 439612946035291332594279490433729908573158029095863138268329147711639633709   240031689458636060645845925126994655724839186564209752685082307544254599376 
 917041977780085362730941710163434907696423722294352366125572508814779223151   974778060569672538017180776360346245927877846585065605078084421152969752189 
 087401966090665180351650179250461950136658543663271254963990854914420001457   476081930221206602433009641270489439039717719518069908699860663658323227870 
 937650226014929101151717763594460202324930028040186772391028809786660565118   326004368850881715723866984224220102495055188169480322100251542649463981287 
 367765892768816359831247788652014117411091360116499507662907794364600585194   199856016264790761532103872755712699251827568798930276176114616254935649590 
 379804583818232336861201624373656984670378585330527583333793990752166069238   053369887956513728559388349989470741618155012539706464817194670834819721448 
 889879067650379590366967249499254527903372963616265897603949857674139735944   102374432970935547798262961459144293645142861715858733974679189757121195618 
 738578364475844842355558105002561149239151889309946342841393608038309166281   881150371528496705974162562823609216807515017772538740256425347087908913729 
 172282861151591568372524163077225440633787593105982676094420326192428531701   878177296023541306067213604600038966109364709514141718577701418060644363681 
 546444005331608778314317444081194942297559931401188868331483280270655383300   469329011574414756313999722170380461709289457909627166226074071874997535921 
 275608441473782330327033016823719364800217328573493594756433412994302485023   573221459784328264142168487872167336701061509424345698440187331281010794512 
 722373788612605816566805371439612788873252737389039289050686532413806279602   593038772769778379286840932536588073398845721874602100531148335132385004782 
 716937621800490479559795929059165547050577751430817511269898518840871856402   603530558373783242292418562564425502267215598027401261797192804713960068916 
 382866527700975276706977703643926022437284184088325184877047263844037953016   690546593746161932384036389313136432713768884102681121989127522305625675625 
 470172508634976536728860596675274086862740791285657699631378975303466061666   980421826772456053066077389962421834085988207186468262321508028828635974683 
 965435885668550377313129658797581050121491620765676995065971534476347032085   321560367482860837865680307306265763346977429563464371670939719306087696349   
532884683361303882943104080029687386911706666614680001512114344225602387447   432525076938707777519329994213727721125884360871583483562696166198057252661 
 220679754062106208064988291845439530152998209250300549825704339055357016865   312052649561485724925738620691740369521353373253166634546658859728665945113 
 644137033139367211856955395210845840724432383558606310680696492485123263269   951460359603729725319836842336390463213671011619282171115028280160448805880 
 238203198149309636959673583274202498824568494127386056649135252670604623445   054922758115170931492187959271800194096886698683703730220047531433818109270 
 803001720593553052070070607223399946399057131158709963577735902719628506114   651483752620956534671329002599439766311454590268589897911583709341937044115 
 512192011716488056694593813118384376562062784631049034629395002945834116482   411496975832601180073169943739350696629571241027323913874175492307186245454 
 322203955273529524024590380574450289224688628533654221381572213116328811205   214648980518009202471939171055539011394331668151582884368760696110250517100 
 739276238555338627255353883096067164466237092264680967125406186950214317621   166814009759528149390722260111268115310838731761732323526360583817315103459 
 573653822353499293582283685100781088463434998351840445170427018938199424341   009057537625776757111809008816418331920196262341628816652137471732547772778 
 348877436651882875215668571950637193656539038944936642176400312152787022236   646363575550356557694888654950027085392361710550213114741374410613444554419 
 210133617299628569489919336918472947858072915608851039678195942983318648075   608367955149663644896559294818785178403877332624705194505041984774201418394 
 773120281588684570729054405751060128525805659470304683634459265255213700806   875200959345360731622611872817392807462309468536782310609792159936001994623 
 799343421068781349734695924646975250624695861690917857397659519939299399556   754271465491045686070209901260681870498417807917392407194599632306025470790   
177452751318680998228473086076653686685551646770291133682756310722334672611   370549079536583453863719623585631261838715677411873852772292259474337378569 
 553845624680101390572787101651296663676445187246565373040244368414081448873   295784734849000301947788802046032466084287535184836495919508288832320652212 
 810419044804724794929134228495197002260131043006241071797150279343326340799   596053144605323048852897291765987601666781193793237245385720960758227717848 
 336161358261289622611812945592746276713779448758675365754486140761193112595   851265575973457301533364263076798544338576171533346232527057200530398828949 
 903425956623297578248873502925916682589445689465599265845476269452878051650   172067478541788798227680653665064191097343452887833862172615626958265447820 
 567298775642632532159429441803994321700009054265076309558846589517170914760   743713689331946909098190450129030709956622662030318264936573369841955577696   
378762491885286568660760056602560544571133728684020557441603083705231224258   722343885412317948138855007568938112493538631863528708379984569261998179452   
336408742959118074745341955142035172618420084550917084568236820089773945584   267921427347756087964427920270831215015640634134161716644806981548376449157   
390012121704154787259199894382536495051477137939914720521952907939613762110   723849429061635760459623125350606853765142311534966568371511660422079639446   
662116325515772907097847315627827759878813649195125748332879377157145909106   484164267830994972367442017586226940215940792448054125536043131799269673915   
754241929660731239376354213923061787675395871143610408940996608947141834069   836299367536262154524729846421375289107988438130609555262272083751862983706   
678722443019579379378607210725427728907173285487437435578196651171661833088   112912024520404868220007234403502544820283425418788465360259150644527165770   
004452109773558589762265548494162171498953238342160011406295071849042778925   855274303522139683567901807640604213830730877446017084268827226117718084266   
433365178000217190344923426426629226145600433738386833555534345300426481847   398921562708609565062934040526494324426144566592129122564889356965500915430   
642613425266847259491431423939884543248632746184284665598533231221046625989   014171210344608427161661900125719587079321756969854401339762209674945418540   
711844643394699016269835160784892451405894094639526780735457970030705116368   251948770118976400282764841416058720618418529718915401968825328930914966534   
575357142731848201638464483249903788606900807270932767312758196656394114896   171683298045513972950668760474091542042842999354102582911350224169076943166 
 857424252250902693903481485645130306992519959043638402842926741257342244776   558417788617173726546208549829449894678735092958165263207225899236876845701 
 782303809656788311228930580914057261086588484587310165815116753332767488701   482916741970151255978257270740643180860142814902414678047232759768426963393 
 577354293018673943971638861176420900406866339885684168100387238921448317607   011668450388721236436704331409115573328018297798873659091665961240202177855 
 885487617616198937079438005666336488436508914480557103976521469602766258359   905198704230017946553679 

标签:bn,since,ex,计算,time,print
来源: https://www.cnblogs.com/pygisxss/p/15916032.html

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有