标签:Ball cntb cnta int 题解 ll 舞伴 MAXN CF1475C
题意
有 \(a\) 个男孩,\(b\) 个女孩,组成了 \(k\) 对舞伴,问选出这 \(k\) 对舞伴中的两对且两对舞伴中的 \(4\) 个人互不相同的方法数。
分析
假设第 \(i\) 对舞伴由男孩 \(a[i]\) 和女孩 \(b[i]\) 组成,用 \(cnta[a[i]]\) 和 \(cntb[b[i]]\) 分别记录 \(a[i]\) 号男生出现的次数和 \(b[i]\) 号女生出现的次数。
根据上图,不难发现,与第 \(i\) 对舞伴能组成符合要求的两对舞伴的个数就是总舞伴数减去和 \(a[i]\) 重复的、和 \(b[i]\) 重复的,再加上 \(a[i]\) , \(b[i]\) 都重复的一对 \((\) 因为重复减了 \()\),即 \(k-cnta[a[i]]-cntb[b[i]]+1\),最后因为每对舞伴都重复计算了一遍,所以答案要除以 \(2\)。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1e9+7;
const int MAXN=2e5+7;
ll T,n,m,k,a[MAXN],b[MAXN],cnta[MAXN],cntb[MAXN],ans;
int main()
{
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
mem(cnta,0);
mem(cntb,0);
ans=0;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
ll i;
for(i=0;i<k;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
cnta[a[i]]++; //cnta[i]表示i号男生在舞伴中出现的次数
}
for(i=0;i<k;i++)
{
scanf("%lld",&b[i]);
cntb[b[i]]++; //cntb[i]表示i号女生在舞伴中出现的次数
}
for(i=0;i<k;i++)
{
ans+=k-cnta[a[i]]-cntb[b[i]]+1; //计算和每一对舞伴能组成2对舞伴的舞伴数
}
ans/=2; //因为有重复
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
标签:Ball,cntb,cnta,int,题解,ll,舞伴,MAXN,CF1475C 来源: https://www.cnblogs.com/lxy-2022/p/CF1475C-Solution.html
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