标签:食物链 poj1182 假话 查集 Same int Unite ans
《挑战程序设计竞赛》——并查集
题目描述
有n个动物,属于A,B,C三个种类,A吃B,B吃C,C吃A,编号为1~n,给定k句话,求假话的个数
两种说法
- 1 x y:x和y同类
- 2 x y:x吃y
假话
- 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话
- 当前的话中X或Y比N大,就是假话
- 当前的话表示X吃X,就是假话
分析
并查集应用
不是简单的同组关系的并查集,涉及A,B,C三类的同类
和吃
关系
对于每一个动物i,建立三个对象i-A,i-B,i-C,分别表示i属于A类,i属于B类和i属于C类。维护3*n的并查集,对于每句话进行如下维护
-
x和y同类:合并(x-A,y-A),(x-B,y-B),(x-C,y-C)
-
x吃y:合并(x-A,y-B),(x-B,y-C),(x-C,y-A)
在合并之间需要先检查这句话是否是真话
简单来说,维护3*n的并查集,其实是将类别关系放在同一个并查集中考虑,即对于动物i同时考虑其属于A,B,C三个类别的情况。此外,在同一个组中(经过合并)的元素表示这两个元素之间存在某种关系,具体关系可根据其所属类别来进行判断。
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 5E4 + 10;
int father[3*MAXN]; //并查集
int height[3*MAXN]; //并查集高度
//并查集初始化
void Init(){
for (int i = 1; i <= 3*MAXN; ++i) {
father[i] = i;
height[i] = 0;
}
}
//查找+路径压缩
int Find(int x){
if(x != father[x]){
father[x] = Find(father[x]);
}
return father[x];
}
//合并操作
void Unite(int x, int y){
x = Find(x);
y = Find(y);
if(x != y){
if(height[x] < height[y]){ //小树并到大树上,高度不变
father[x] = y;
}
else{
father[y] = x;
if(height[x] == height[y]){ //两树相同,合并后高度+1
height[x]++;
}
}
}
return;
}
//判断x,y是否在同一组
bool Same(int x, int y){
if(Find(x) == Find(y)){
return true;
}
else{
return false;
}
}
int main(){
int n, k;
int d, x, y;
int ans = 0;
Init();
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < k; ++i) {
scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
//不正确编号
if(x < 1 || y < 1 || x > n || y > n){
++ans;
continue;
}
//x和y同类
if(d == 1){
if(Same(x, y+n) || Same(x, y+2*n)){
++ans;
}
else{
Unite(x, y);
Unite(x+n, y+n);
Unite(x+2*n, y+2*n);
}
}
else{ //x吃y
if(Same(x, y) || Same(x, y+2*n)){
++ans;
}
else{
Unite(x, y+n);
Unite(x+n, y+2*n);
Unite(x+2*n, y);
}
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
标签:食物链,poj1182,假话,查集,Same,int,Unite,ans 来源: https://www.cnblogs.com/dctwan/p/15894955.html
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