标签：triangle angle 每日 bot 2022 CO 1M MO

半 AFO 的 whker 了

所以每天来一道几何活动脑子

如图，\(AM=MB,CM=MD,PC\bot AC,PD\bot BD,PQ\bot AB\)，求证：\(\angle PQC=\angle PQD\)

思考：不难发现有两组四点共圆：\(D,P,Q,B\) 和 \(C,P,Q,A\)，可以考虑将圆做出来，圆心分别是 \(AP,BP\) 的中点，然后 \(M\) 又是中点，这促使我们构造中位线。

我们发现 \(O_1M=O_2P,O_1P=O_2M\)，这驱使我们把半径做出来：

然后就可以得到一组全等三角形：\(\triangle CO_1M \cong \triangle MO_2D \ (S.S.S.)\)，这时得到 \(\angle CO_1M=\angle MO_2D\)，因为四边形 \(PO_1QO_2\) 是平行四边形（两组对边分别平行），所以 \(\angle CO_1P = \angle DO_2P\)，所以 \(\angle CAO_1 = \angle DBO_2\)，所以 \(\angle CQP=\angle DQP\)（同弧所对圆周角相等）。

总的来说，这题还是不错的，至少对于我这样一位中考生来说（然而这好像是 MO 题？），对我的几何能力有很大挑战，不过还是想嘲讽一下就这

标签：triangle,angle,每日,bot,2022,CO,1M,MO
来源： https://www.cnblogs.com/rpdg-bz/p/15873139.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。