标签：回滚 int 复杂度 long 端点 莫队 define
回滚莫队，这种莫队在不能够删除或者不能够增加的时候使用。通常用于删除和插入只有一个复杂度能够接受的情况下使用，时间复杂度也是 \(O(n\sqrt{n})\)。
下面我们以不插入莫队为例。
首先仍然是分块，如果询问左右端点都在同一个块内，那么我们直接暴力做就可以。我们也可以对整个快预处理，然后删除左右两端多余的部分。
如果左右端点不在一个块内，按照左端点所在块进行分组，每一组内右端点越大越靠前，我们右端点一直左移删除，而左端点每次到达询问后回滚，即撤销操作。撤销操作我们用栈来记录就可以。
第一类询问复杂度显然正确。第二类询问中，右端点总共移动次数为 \(O(n)\)，这是就一个块来说。对所有块来说，复杂度也是正确的。左端点的总复杂度是 \(O(q\sqrt{n})\)，其中 \(q\) 是询问次数。因为询问次数和 \(n\) 是同阶的，所以可知复杂度正确。
LOJ2874
注意到插入复杂度为 \(O(1)\)，而删除复杂度不可接受。直接用不删除莫队。
#include<bits/stdc++.h>
#define dd double
#define ld long double
#define ll long long
#define uint unsigned int
#define ull unsigned long long
#define N 100100
#define M number
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
template<typename T> inline void read(T &x) {
x=0; int f=1;
char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c == '-') f=-f;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
x*=f;
}
int n,a[N],m,Len,b[N],rk[N];
ll ans[N];
int posi[N];
struct Ques{
int l,r,id;
}ques[N];
vector<int> q1[N],q2[N];
typedef pair<int,int> P;
struct Queue{
int cnt[N],top;
ll Ans;
pair<ll,P> Stack[N];
inline void Init(int l,int r){
for(int i=l;i<=r;i++) cnt[a[i]]=0;
Ans=0;
}
inline void Add(int k){
Stack[++top]=make_pair(Ans,make_pair(cnt[a[k]],k));
cnt[a[k]]++;Ans=max(Ans,1ll*cnt[a[k]]*rk[a[k]]);
}
inline void RollOnce(){
int k=Stack[top].second.second;
Ans=Stack[top].first;
cnt[a[k]]=Stack[top].second.first;top--;
}
inline void RollBack(){
while(top) RollOnce();
}
}q;
inline void Solve1(){
for(int i=1;i<=posi[n];i++){
for(int j:q1[i]){
q.Init(ques[j].l,ques[j].r);
for(int k=ques[j].l;k<=ques[j].r;k++) q.Add(k);
ans[ques[j].id]=q.Ans;q.RollBack();
}
}
}
inline bool cmp(int a,int b){
return ques[a].r<ques[b].r;
}
inline void Solve2(){
for(int i=1;i<=posi[n];i++){
sort(q2[i].begin(),q2[i].end(),cmp);
int l=i*Len+1,r=i*Len;
q.Init((i-1)*Len+1,n);
for(int j:q2[i]){
int nl=l;
while(r<ques[j].r) q.Add(++r);
q.top=0;
while(ques[j].l<nl) q.Add(--nl);
ans[ques[j].id]=q.Ans;
q.RollBack();
}
}
}
int main(){
// freopen("my.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
read(n);read(m);for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),b[i]=a[i];
sort(b+1,b+n+1);int len=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
int r=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;
rk[r]=a[i];a[i]=r;
}
Len=sqrt(n)+1;for(int i=1;i<=n;i++) posi[i]=(i-1)/Len+1;
// printf("Len=%d\n",Len);
for(int i=1;i<=m;i++){
int l,r;read(l);read(r);
ques[i].l=l;ques[i].r=r;ques[i].id=i;
if(posi[ques[i].l]==posi[ques[i].r]) q1[posi[ques[i].l]].push_back(i);
else q2[posi[ques[i].l]].push_back(i);
}
Solve1();Solve2();
for(int i=1;i<=m;i++){
printf("%lld\n",ans[i]);
}
return 0;
}
P5906
和上个题目一样，同理，我们用不删除莫队。
#include<bits/stdc++.h>
#define dd double
#define ld long double
#define ll long long
#define uint unsigned int
#define ull unsigned long long
#define N 200010
#define M number
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
template<typename T> inline void read(T &x) {
x=0; int f=1;
char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c == '-') f=-f;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
x*=f;
}
int n,a[N],b[N],m,ans[N],posi[N],Len;
struct Ques{
int l,r,id;
}ques[N];
vector<int> q1[N],q2[N];
typedef pair<int,int> P;
struct Queue{
int minn[N],maxx[N],top,Ans;
pair<P,P> Stack[N];
inline void Init(int l,int r){
for(int i=l;i<=r;i++){minn[a[i]]=INF;maxx[a[i]]=-INF;}
Ans=0;
}
inline void Add(int k){
Stack[++top]=make_pair(make_pair(k,Ans),make_pair(minn[a[k]],maxx[a[k]]));
minn[a[k]]=min(minn[a[k]],k);
maxx[a[k]]=max(maxx[a[k]],k);
Ans=max(Ans,maxx[a[k]]-minn[a[k]]);
}
inline void RollOnce(){
int k=Stack[top].first.first;
minn[a[k]]=Stack[top].second.first;
maxx[a[k]]=Stack[top].second.second;
Ans=Stack[top].first.second;top--;
}
inline void RollBack(){
while(top) RollOnce();
}
}q;
inline void Solve1(){
for(int i=1;i<=posi[n];i++){
// printf("i=%d size=%d\n",i,(int)q1[i].size());
for(int j:q1[i]){
q.Init(ques[j].l,ques[j].r);
for(int k=ques[j].l;k<=ques[j].r;k++) q.Add(k);
ans[ques[j].id]=q.Ans;
q.RollBack();
}
}
}
inline bool cmp(int a,int b){
return ques[a].r<ques[b].r;
}
inline void Solve2(){
for(int i=1;i<=posi[n];i++){
sort(q2[i].begin(),q2[i].end(),cmp);
int l=i*Len+1,r=i*Len;
q.Init((i-1)*Len+1,n);
for(int j:q2[i]){
int nl=l;
while(r<ques[j].r) q.Add(++r);
q.top=0;
while(ques[j].l<nl) q.Add(--nl);
ans[ques[j].id]=q.Ans;
q.RollBack();
}
}
}
int main(){
// freopen("my.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
read(n);for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),b[i]=a[i];
sort(b+1,b+n+1);int len=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;
Len=sqrt(n)+1;
// printf("Len=%d\n",Len);
for(int i=1;i<=n;i++) posi[i]=(i-1)/Len+1;
read(m);
for(int i=1;i<=m;i++){
read(ques[i].l);read(ques[i].r);ques[i].id=i;
if(posi[ques[i].l]==posi[ques[i].r]) q1[posi[ques[i].l]].push_back(i);
else q2[posi[ques[i].l]].push_back(i);
}
Solve1();Solve2();
for(int i=1;i<=m;i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}
小结
需要注意的是，有些时候插入和删除需要用数据结构来维护，比如说 WC2022 第二题就需要用链表来维护。
标签：回滚,int,复杂度,long,端点,莫队,define 来源： https://www.cnblogs.com/TianMeng-hyl/p/15860790.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。