标签：2022 跳法 ---- 跳上 https org 动态 dp cn

稍微总结了一下一些网站
算法学习
https://oi-wiki.org/
https://www.luogu.com.cn/(好像注册不了了)
https://leetcode-cn.com/
https://acm.hdu.edu.cn/ （杭电oj
http://poj.org/ （北大oj
CTF学习
https://ctf-wiki.org/
https://0xffff.one/d/769-ctf-cong-dao-1-zero2one （强烈安利看这个入门
https://adworld.xctf.org.cn/ （攻防世界，界面贼酷
https://buuoj.cn/ （北京联合大学的CTFOJ
C++ STL快速入门（非常详细）
http://c.biancheng.net/stl/（刚查到的）

动态规划

第一类 时间序列型

一步一步的列举得出答案，第n个问题只由第n-1个问题决定。

案例一、简单的一维 DP

问题描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

(1)、定义数组元素的含义

按我上面的步骤说的，首先我们来定义 dp[i] 的含义，我们的问题是要求青蛙跳上 n 级的台阶总共由多少种跳法，那我们就定义 dp[i] 的含义为：跳上一个 i 级的台阶总共有 dp[i] 种跳法。这样，如果我们能够算出 dp[n]，不就是我们要求的答案吗？所以第一步定义完成。
（2）、找出数组元素间的关系式

我们的目的是要求 dp[n]，动态规划的题，如你们经常听说的那样，就是把一个规模比较大的问题分成几个规模比较小的问题，然后由小的问题推导出大的问题。也就是说，dp[n] 的规模为 n，比它规模小的是 n-1, n-2, n-3…. 也就是说，dp[n] 一定会和 dp[n-1], dp[n-2]….存在某种关系的。我们要找出他们的关系。

那么问题来了，怎么找？

这个怎么找，是最核心最难的一个，我们必须回到问题本身来了，来寻找他们的关系式，dp[n] 究竟会等于什么呢？

对于这道题，由于情况可以选择跳一级，也可以选择跳两级，所以青蛙到达第 n 级的台阶有两种方式

一种是从第 n-1 级跳上来

一种是从第 n-2 级跳上来

由于我们是要算所有可能的跳法的，所以有 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]。
（3）、找出初始条件

当 n = 1 时，dp[1] = dp[0] + dp[-1]，而我们是数组是不允许下标为负数的，所以对于 dp[1]，我们必须要直接给出它的数值，相当于初始值，显然，dp[1] = 1。一样，dp[0] = 0.（因为 0 个台阶，那肯定是 0 种跳法了）。于是得出初始值：
dp[0] = 0.
n = 2 时，dp[2] = dp[1] + dp[0] = 1。这显然是错误的，你可以模拟一下，应该是 dp[2] = 2。

就是进行类似高中学的递推的方法。

看似是动态的，结果已经固定了，每一步都有最符合条件的值。

蓝桥杯

练习题 ALGO-1006

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来源： https://blog.csdn.net/m0_51265528/article/details/122763295

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