分治法典型体现之快速排序

2022-01-31 18:32:43 阅读：196 来源： 互联网

将原问题划分成若干个规模较小而结构与原问题一致的子问题；递归的解决这些子问题，然后在合并其结果，就得到原问题的解
容易确定运行时间，是分治算法的优点之一。
分治模式在每一层都递归上都有三个步骤：
-分解：将原问题分解成一系列的子问题
-解决：递归的解决子问题，若子问题足够小，则直接有解。
-合并：将子问题的结果合并成原问题的解

分治的关键点
-原问题可以一直分解为形式相同的子问题，当子问题规模较小时可以自然求解。
-子问题的解通过合并可以得到原问题的解。
-子问题的分解以及解的合并一定是比较简单的，否者分解和合并所花的时间可能超过暴力解法，得不偿失。

快速排序算法

1.分解：数组A[p..r]被划分为两个子数组A[P..q-1]和A[q+1..r]使得A[q]为大小居中的数，使得左侧A[p..q-1]中的每个元素都小于他，右侧A[q+1..r]中的每一个元素都大于他。其中计算下标 q也是划分的一部分。

2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1],A[q+1..r]进行排序

3.合并：数组A[q..r]已经有序所以不需要排序

划分之一遍单项扫描分区法：

-一遍扫描法的思路是：用两个指针将数组划分为三个区间，

-扫描指针左边是确认小于等于主元的

-末指针右边是用来放大于主元的元素

import java.util.Arrays;

import lanqiao.Swap;

public class QuickSort {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//int arr[] = new int[5];
		//Swap.ArryRandom(arr, 5);
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
		int[] brr = new int[]{9,5,6,8,4};
        quicksort(brr,0,brr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(brr));
	}
    public static void quicksort(int[] arr, int start, int end) {
    	if(start<end) {//递归的出口
    		int q = partition(arr,start,end);//找到主元数组下标
    		quicksort(arr,start,q-1);//对左边进行快排，
    		quicksort(arr,q+1,end);//对右边进行快排
    	}
    }
    //找主元
    public static int partition(int arr[],int start,int end) {
    	int zuyuan = arr[start];//主元初始化
    	int sp = start+1;//左侧扫描指针
    	int bigger = end;//右侧末指针
    	//两个指针交错说明数组已经扫描完了
    	while(sp<=bigger) {
    		if(arr[sp]<=zuyuan) {//扫描指针所指元素比主元小或者相等
    			sp++;
    		}
    		else {//扫描指针所指元素比主元大
    			Swap.swap(arr,sp,bigger);
    			bigger--;
    		}
    	}
    	Swap.swap(arr, start, bigger);//把主元放到bigger这个位置，这样bigger左边都小于主元，右边都大于主元
    	return bigger;
    }
}

标签：典型,arr,..,int,分治,合并,brr,问题,排序
来源： https://blog.csdn.net/weixin_54401017/article/details/122758896

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