洛谷 P1659 [国家集训队]拉拉队排练（manacher）

2022-01-28 18:31:19 阅读：152 来源： 互联网

标签：P1659 洛谷 int manacher res 长度回文 mod

思路：一看n这么大，要求回文长度，肯定是manacher无疑了。注意只计算奇数长度，这个也好办，计算结果的时候只看奇数长度即可。重点是如何处理这个前 k 长的奇数回文长度的问题。朴素的做法是用优先队列存储前k长的长度。如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod = 19930726;
int n, k;
string s,t;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
int p[23000000]; //要开到字符串长度两倍多
void manacher(const string& s){
	t="@#"; //头标记+分隔符
	for(char ch:s) {t+=ch; t+='#';} //加入字符和间隔符
	t += '*'; //尾标记
	int R=0, mid=0, res=0;
	for(int i=1; i<t.size()-1; i++){
		p[i] = i<R ? min(p[2*mid-i], R-i) : 1;
		while(t[i+p[i]] == t[i-p[i]]) p[i]++;
		if(i+p[i] > R) {R=i+p[i]; mid=i;}
		if(i%2==0 && (p[i]-1)%2){
			int x = p[i]-1;
			while(x>0){
				q.push(x);
				if(q.size() > k) q.pop();
				x-=2;
			}
		}
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>n>>k>>s;
	manacher(s);
	if(q.size() < k) {cout<<-1; return 0;}
	int ans = 1;
	while(k--){
		int top = q.top(); q.pop();
		ans *= top; ans %= mod;
	}
	cout<<ans;
}

理所当然地TLE了，因为数量实在太大。

注意到每个回文中心对应的最大的长度与所有长度之间的关系：前者是一个数2k+1，后者是一个集合{1,3,5,7...2k+1}。举个例子，有一个字符串是abcba，那么以c为中心的回文长度最大是5，所有长度是{1,3,5}。根据这个连续性，我们只需要记录最大回文长度，用一个桶来存储。然后计算的时候算出前缀和。正解代码如下：

（补充一个要点：计算幂次要用快速幂，不然也会TLE）

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod = 19930726;
int n, k;
string s,t;
int p[2000050]; //要开到字符串长度两倍多
int cnt[2000050]; //记录最大长度的桶
int Pow(int a, int b){
    int res = 1, base = a;
    while(b>0){
        if(b&1) res = res*base%mod;
        base = base*base%mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
void manacher(const string& s){ //马拉车板子
	t="@#"; //头标记+分隔符
	for(char ch:s) {t+=ch; t+='#';} //加入字符和间隔符
	t += '*'; //尾标记
	int R=0, mid=0, res=0;
	for(int i=1; i<t.size()-1; i++){
		p[i] = i<R ? min(p[2*mid-i], R-i) : 1;
		while(t[i+p[i]] == t[i-p[i]]) p[i]++;
		if(i+p[i] > R) {R=i+p[i]; mid=i;}
		if((p[i]-1)%2) cnt[p[i]-1]++; //记录奇数最大长度
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>n>>k>>s;
	manacher(s);
	int sum = 0, ans = 1;
	for(int i=(n%2)?n:(n+1); i>=1; i-=2){ //只看奇数部分
		sum += cnt[i]; //长度为i的回文的总数量（前缀累加）
		if(k >= sum){
			ans = ans * Pow(i,sum) % mod;
			k -= sum;
		} else {
			ans = ans * Pow(i, k) % mod;
			k = 0;
		}
	}
	if(k > 0) {cout<<-1; return 0;} //个数不够
	else cout<<ans;
}

标签：P1659,洛谷,int,manacher,res,长度,回文,mod
来源： https://blog.csdn.net/bunny_1024/article/details/122734934

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