标签：匹配 23 text 力扣 2022 false cases dp otherwise

力扣刷题日记【2022/1/23】

10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：
输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入：s = “aa” p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：
输入：s = “ab” p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4：
输入：s = “aab” p = “cab”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5：
输入：s = “mississippi” p = “misisp*.”
输出：false

1. python自带库~（花里胡哨）

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        if re.fullmatch(p,s):
            return True
        return False

2. 动态规划
   我们用 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j] 表示 s 的前 i 个字符与 p 中的前 j 个字符是否能够匹配。在进行状态转移时，我们考虑 p 的第 j 个字符的匹配情况：

• 如果 p 的第 j 个字符是一个小写字母，那么我们必须在 s中匹配一个相同的小写字母，即
  f [ i ] [ j ] = { f [ i − 1 ] [ j − 1 ] , s [ i ] = p [ j ] false , s [ i ] ≠ p [ j ] f[i][j] = \begin{cases} f[i - 1][j - 1], & s[i] = p[j]\\ \text{false}, & s[i] \neq p[j] \end{cases} f[i][j]={f[i−1][j−1],false,​s[i]=p[j]s[i]​=p[j]​
• 字母 * 星号的组合在匹配的过程中，本质上只会有两种情况：
  • 匹配 s 末尾的一个字符，将该字符扔掉，而该组合还可以继续进行匹配；
  • 不匹配字符，将该组合扔掉，不再进行匹配。

如果按照这个角度进行思考，我们可以写出很精巧的状态转移方程：
f [ i ] [ j ] = { f [ i − 1 ] [ j ]  or  f [ i ] [ j − 2 ] , s [ i ] = p [ j − 1 ] f [ i ] [ j − 2 ] , s [ i ] ≠ p [ j − 1 ] ​ f[i][j] = \begin{cases} f[i - 1][j] \text{~or~} f[i][j - 2], & s[i] = p[j - 1] \\ f[i][j - 2], & s[i] \neq p[j - 1] \end{cases} ​ f[i][j]={f[i−1][j] or f[i][j−2],f[i][j−2],​s[i]=p[j−1]s[i]​=p[j−1]​​

在任意情况下，只要 p [ j ] p[j] p[j]是 “ . ” “.” “.” ，那么 p [ j ] p[j] p[j]一定成功匹配 s 中的任意一个小写字母。
最终的状态转移方程如下：
f [ i ] [ j ] = { if  ( p [ j ] ≠ “ ∗ ” ) = { f [ i − 1 ] [ j − 1 ] , s [ i ] = p [ j ]   o r   p [ j ] = “ . " false , otherwise otherwise = { f [ i − 1 ] [ j ]  or  f [ i ] [ j − 2 ] , s [ i ] = p [ j − 1 ]   o r   p [ j ] = “ . " f [ i ] [ j − 2 ] , otherwise f[i][j] = \begin{cases} \text{if~} (p[j] \neq “*”) = \begin{cases} f[i - 1][j - 1], & s[i]=p[j]~ or~ p[j]=“."\\ \text{false}, & \text{otherwise} \end{cases} \\ \text{otherwise} = \begin{cases} f[i - 1][j] \text{~or~} f[i][j - 2], & s[i]= p[j-1]~ or~ p[j]=“." \\ f[i][j - 2], & \text{otherwise} \end{cases} \end{cases} f[i][j]=⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧​if (p[j]​=“∗”)={f[i−1][j−1],false,​s[i]=p[j] or p[j]=“."otherwise​otherwise={f[i−1][j] or f[i][j−2],f[i][j−2],​s[i]=p[j−1] or p[j]=“."otherwise​​

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        s = " " + s
        dp = [[False]*(len(p)+1) for _ in range(len(s))]
        dp[0][0] = True

        for i in range(len(s)):
            for j in range(1, len(p)+1):
                if p[j-1] == '*':
                    dp[i][j] = dp[i][j-2] or dp[i-1][j] and (s[i]==p[j-2] or p[j-2]=='.')
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] and (s[i]==p[j-1] or p[j-1]=='.')
        return dp[-1][-1]

——题解来自官方题解改编

标签：匹配,23,text,力扣,2022,false,cases,dp,otherwise
来源： https://blog.csdn.net/m0_46272485/article/details/122649340

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。