AcWing递归实现组合型枚举
题目
从 1∼n这 n个整数中随机选出 m个，输出所有可能的选择方案。
输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。
首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。
其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。
数据范围
n>0n>0 , 0≤m≤n； n+(n−m)≤25
题解
非递归
首先考虑非递归的思路，一共有2^n的情况，使用位运算，每一位代表该数字是否出现，0代表不包含，1代表包含。题目要求按顺序输出，那么我们将答案存储，然后排序即可。
由题目可知0<n<=25;所以时间复杂度上可行。
接着考虑空间复杂度；将限制条件（0≤m≤n；n+(n−m)≤25）画出得到所有取值范围。然后根据排列组合可以知道当n为m的2倍的时候所有可能的组合的数量最大,画y=2x的图像与其交点，得到此题目当x=8.3的时候最大，那么答案最多就是C（8，17）。计算得到大概空间在2e4左右，所以空间上也符合。
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 3e4 + 5;
int n, m;
vector<int> s[N];
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
int all = 1 << n;
int sum = 0;
for (int i = 1; i < all; i++)
{
int x = i, t = 0, num = 0;
while (x)
{
t++;
if (x & 1) num++;
x >>= 1;
}
if (num == m)
{
x = i; t = 0;
while (x)
{
t++;
if (x & 1) s[sum].push_back(t);
x >>= 1;
}
sum++;
}
}
sort(s, s + sum);
for (int i = 0; i < sum; i++)
{
for (auto j : s[i])
{
printf("%d ", j);
}
printf("\n");
}
}
递归
对每一个数选或者不选即可，由于题目按照从小到达输出，所以我们每次从小到大选择，优先考虑选择此数字，再考虑不选此数字。
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 3e4 + 5;
int n, m;
vector<int> vt;
void dfs(int t)
{
if (vt.size() == m)
{
for (auto i : vt)
{
printf("%d ", i);
}
printf("\n");
return;
}
if (t > n)return;
vt.push_back(t);
dfs(t + 1);
vt.pop_back();
dfs(t + 1);
}
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
dfs(1);
}
标签：组合型,递归,int,sum,++,vt,题目,93 来源： https://www.cnblogs.com/cpp123/p/15826657.html
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