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5.双线性插值
已知Q11(x1,y1)、Q12(x1,y2)、Q21(x2,y1)、Q22(x2,y2),求其中点P(x,y)的值。
前面介绍过双线性插值是分别在两个方向计算了共3次单线性插值,如图所示,先在x方向求2次单线性插值,获得R1(x, y1)、R2(x, y2)两个临时点,再在y方向计算1次单线性插值得出P(x, y)(实际上调换2次轴的方向先y后x也是一样的结果)。
1.x方向单线性插值 直接带入前一步单线性插值最后的公式
2.y方向单线性插值
将第一步结果带入第二步
回顾一下上面双线性插值对应关系的图,不难发现,在计算中有这样的关系:
那么上面的公式中的分母全都为0,如下:
在有些资料中,会写成权重的形式,上面的展开式是下面的权重表达式的正确求法
这种权重的表达式也不难理解,观察一下可以发现每个点的权重都和待求点和对角点的距离有关,比如
的坐标有关
标签:权重,线性插值,方向,次单,y1,y2 来源: https://www.cnblogs.com/delphi-xe5/p/15824906.html
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