7-7 六度空间 PTA（图的广度优先遍历）

2022-01-17 13:03:24 阅读：161 来源： 互联网

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

输入样例（一般图）:

输出样例:

1: 100.00%
2: 90.91%
3: 90.91%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 100.00%
9: 100.00%
10: 100.00%
11: 81.82%

本题不能采用深度优先搜索。原因是，按层序遍历，前六层都是可以认识的人（抽象）。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;

#define INFINITY 32767

typedef struct 
{
    int *vex;
    int **arc;
    int numVertexes,numEdge;
}MGraph;

void BFS(MGraph *G,int *visited,int *sum,int index)
{
    queue<int> Q;
    int level=0,last=index,tail;
    //cout<<G->vex[index]<<" ";
    visited[index] = 1;
    Q.push(index);
    while(Q.empty()==0)
    {
        int i=Q.front();
        Q.pop();
        for(int j=0;j<G->numVertexes;j++)
        {
            if(G->arc[i][j] != INFINITY && visited[j]==0)
            {
                //cout<<G->vex[j]<<" ";
                *sum = *sum + 1;
                tail = j;
                visited[j]=1;
                Q.push(j);
            }
        }
        if(i==last)
        {
            level++;
            last = tail;
        }
        if(level==6)
            return;
    }
}

MGraph* InitGraph(int numVer,int numEdge)   //初始化图
{
    MGraph *G = (MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));
    G->vex = (int*)malloc(sizeof(int)*numVer);
    G->arc = (int**)malloc(sizeof(int*)*numVer);
    for(int i=0;i<numVer;i++)
    {
        G->vex[i] = i+1;
        G->arc[i] = (int*)malloc(sizeof(int)*numVer);
        for(int j=0;j<numVer;j++)
        {
            G->arc[i][j]=INFINITY;
        }
    }
    G->numVertexes=numVer;
    G->numEdge=numEdge;

    return G;
}





int main()
{
    int N,M;
    MGraph *G;
    
    cin>>N>>M;
    G = InitGraph(N,M);
    

    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        G->arc[x-1][y-1] = 1;
        G->arc[y-1][x-1] = 1;
    }

    int *visited = (int*)malloc(sizeof(int)*N);
    int sum;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        sum = 1;
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            visited[j]=0;
        }
        BFS(G,visited,&sum,i);
        printf("%d: %.2lf%\n",G->vex[i],(sum)*100.0/N);
    }

    return 0;
}

标签：10,结点,遍历,arc,100.00%,int,PTA,六度
来源： https://blog.csdn.net/qq_61351908/article/details/122537558

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输出格式:

输入样例:

输出样例:

输入样例（一般图）:

输出样例: