标签:yh 组合 10 int 行第 result 杨辉三角
杨辉三角:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
……………………
杨辉三角的性质:
1.第n行的元素个数有n个;
2.第n行的所有元素之和为2(n-1);
3.第n行第m个数的值为C(n-1, m-1),其中C为组合数;
4.(a+b)n 展开后的各项系数等于第n+1行的值;
5.第n行第m个数的奇偶判断,及C(n-1,m-1)的奇偶判断:(m-1)&(n-1)==(m-1)? 奇 : 偶。
6.杨辉三角的枚举式为c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]。
这里用到性质就是性质3和5.
如若在用二维数组构造杨辉三角的时候从下标0开始,那么C(i,j)刚好等于杨辉三角阵列中第i行第j列的数。
例如登录 - 洛谷
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int yh[10000 + 50][10 + 5];
int n, m;
int result = 1;
int main()
{
cin >> n >> m;
yh[0][0] = 1;
for (int i = 1; i < 10005; i++)
for (int j = 0; j < 102; j++)
{
yh[i][j] = (yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j]) % 10007;
}
int x;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
cin >> x;
result = result * (yh[n][x]) % 10007;
n -= x;
}
cout << result;
return 0;
}
标签:yh,组合,10,int,行第,result,杨辉三角 来源: https://blog.csdn.net/x1328040150/article/details/122526534
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