标签：int 题解 Codeforces 765 二进制 read 数组 ans da
A. Ancient Civilization
题意：给你一个数组a(十进制)，长度为n，，现在要求你拿出一个ans(十进制)，
，使得这a[i](二进制)与ans(二进制)对应位置差异度和最小。
举个栗子：a[i]=5的二进制是101，ans=10的二进制是1010，咱们从右往左看，发现第一位，第二位，第三位，第四位都不一样，现在的差异度就是4，而差异度和就是
思路：这题的难点就是看懂题(嘿嘿，看懂题应该大家就会了吧)，那其实是这就是一个选择问题，ans(二进制)位数最多就是 l 位，我们只需要考虑当前第 i 位取与不取，为了让差异度最小，那么我们pre数组存所有数(二进制)第 i 位的 1 的个数，然后，若当前第 i 位的 1 的个数大于了就取(一半的时候随便取不取，我这里没有取)
核心代码：
if(pre[i]>n-pre[i])b[i]=1;//b[]数组用来存ans的二进制快速幂：
int kuai(int s,int n){
int ans=1;
while(n){
if(n&1)ans*=s;
s*=s;
n>>=1;
}
return ans;
}快读：
inline int read() {
char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(ch < '0' || ch > '9') {
if(ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
} while('0' <= ch && ch <= '9') {
x = x * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
} return x * f;
}而要实现这一切我们还得有一个十进制转换二进制(都2022年了博主还是只能手搓)，和最后快速幂(当然可以用pow，但是pow是double类型的，出了问题你想不到)求ans答案，那么话说了这么多，上代码
t=read();//t组数据，这里博主用了快读，减少时间
while(t--){
n=read();l=read();//n个数，l是二进制最大位数
for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
for(i=1;i<=n;i++){
da1=a[i];sum=1; //
while(da1){ //手搓十进制转二进制
if(da1%2){ //
pre[sum]++; //
} //
da1>>=1; //
sum++; //
}
}
for(i=1;i<=l;i++)if(pre[i]>n-pre[i])b[i]=1;//计算ans(二进制)
ans=0;//可别忘记更新ans哦，t组数据
for(i=1;i<=l;i++)if(b[i])ans+=kuai(2,i-1);//手搓二进制转十进制，kuai(2,i-1)是快速幂这里博主就不放出来了
cout<<ans<<endl;
for(i=1;i<=l;i++)pre[i]=0;//别忘记了跟新pre数组状态
}
return 0;B. Elementary Particles
题意：t组数据，给你一个长度为n的数组a，现在要求你在数组中截取两个不相同但是长度相等的子序列，唯一要求是使得至少存在一个对应的位置上面数字一样，求最长长度是多少(不存在则输出-1)
比如1 2 3和5 2 7就是满足条件的，因为他们第二个位置相等，而1 3 2和2 1 3就不满足条件
思路：既然这是一道存在性的题目，那么偷奸耍滑的我们肯定直接考虑只要有一个相等的存在即可，现在我们给你一个a数组此时若
和
相等，那么此时由他们构成的数列最大是多少呢？是
和
。我们发现只要
的左边序列的长度，和
右边序列的长度，为什么这么说呢？因为
在
的左边，因此
左边能取到多长，
一定能取到，所以我们看
的左边，同理，这也是我们只看
右边的理由
关键步骤：因此我们只需要利用sort进行结构体排序(利用结构题，在存下每个数的时候，将它所在的位置也存下来)
关键公式：我们现在令的位置为 l ，令
的位置为 r ，则长度
，因为n为已知量，所以我们只需要考虑 l - r 最小，又因为我们结构体排序过了，所以我们只要需要算相邻两个值的差绝对值最小的那一个(前提是这两个数的值相等)，最后和n相加即可
关键代码：
cmp：
bool cmp(node x,node y)
{
if(x.da==y.da)return x.xu<y.xu;//其实这步有些多余，不过为了安心还是写上去了，因为如何一样cmp是不会继续排下去的
return x.da<y.da;
}对啦，写的时候就利用尺取的思想，l，r一起动就好啦
上代码：
struct node{
int xu,da;//xu是位置，da则是值
}a[500005];
bool cmp(node x,node y)
{
if(x.da==y.da)return x.xu<y.xu;//其实这步有些多余，不过为了安心还是写上去了，因为如何一样cmp是不会继续排下去的
return x.da<y.da;
}
signed main()
{
int i,j,t;int n,l,r,sum;//n个数，t组数据，l，r当前排过序后数列的位置，sum则是值
// jian1;jian2;jian3;//l，r位置的解读，例如现在1，8，3，现在l为2则在当前数列的位置是2
t=read();//快读
while(t--){
n=read();
for(i=1;i<=n;i++){
a[i].da=read();
a[i].xu=i;//存当前数的位置
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);//排序
sum=-1;l=1;r=2;//l一定是小于r，当然你想要让他等于改一下后面就好了
while(r<=n){//r可不能出界哦(⊙o⊙)，一共就n个数诶
if(a[l].da==a[r].da)sum=max(sum,a[l].xu+n-a[r].xu);//毕竟最后的答案可是求最值，所以得比较比较
l++;r++;//l当前位置的数被用过了 ，已经没了价值所以l++
}
cout<<sum<<endl;//输出答案
}
return 0;
}C. Road Optimization
题意：一条路长度为len，n给限速标(第一个限速标一定再起点上面)，用长度为n数组a表示的坐标(单位是公里)，再给一个与数组a对应的b数组，记录第 i 个标到第 i+1 个标类每公里所需要的时间，算法为：，现在允许你最多删除k个点(也可以不删(⊙.⊙))，求
最小
思路：此题看一眼，嗯...发现没有思路，看第二眼，嗯...没有思路，摆了摆了
其实此题应该用动态规划，局部最优使全局最优(前提是没有后效性，即前面你无论怎么选都不会影响到后面的选择)因此我写出意思是指保留第 i 个限速标(即不删除)，然后现在还有p个删除的名额(即还可以删除p个限速标)，现在关键是dp方程如何写
关键代码：
dp方程：
这里我就先把dp方程给了出来，里面的 j 是什么呢，里面的 j 是从第 j 个到第 i 个之内的限速标q全部删除(不包括 i，j )，对我们令最后的终点也是一个点，即a[n+1]=len
这里你可能会问，因为是连着删除不会漏解吗？当然不会，现在解惑：
首先我们的第 i 个保留，这就使得我们解决了后效性的问题，因为无论前面怎么删除，就算捅破了天，都不会影响后面的删除，其次，j 是小于 i 的，是指从第 j 个到第 i 个之内的限速标q全部删除(不包括 i，j )，所以我们是步步最优
废话不多说，直接上代码：
signed main()
{
int i,j,t;int n,len,p,k;
n=read();
len=read();
k=read();
for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
for(i=1;i<=n;i++)b[i]=read();
a[++n]=len;
for(i=1;i<=n;i++)for(j=0;j<=k;j++)dp[i][j]=1e15;//我们得先将dp数组初始话，毕竟我们是一步一步去比较最小值，所以我们初始化为最大值
dp[1][k]=0;
for(i=2;i<=n;i++)
for(j=1;j<i;j++)
for(p=0;p<=k;p++)//要使用dp方程首先要保证咱们现在删除的路标没有超出k个，i和j之间有i-j-1个
if(p+i-j-1<=k)dp[i][p]=min(dp[i][p],dp[j][p+i-j-1]+(a[i]-a[j])*b[j]);
cout<<*min_element(&dp[n][0],&dp[n][k+1])<<endl;//因为答案是一步一步更新上来的，所以我们只需要找到在n处，删除0-k个的最小值
return 0;
}由于博主太菜，当时没有写出来，赛后补题++
希望大家看了这篇文章都有进步，加油!(⊙0⊙)!
对了推一个知乎上面大佬的题解Codeforces Round #765 (Div. 2) A~D - 知乎 (zhihu.com)
博主的dp就是和这个大佬学的，主要是大佬讲的有点深奥，博主理解了好久
标签：int,题解,Codeforces,765,二进制,read,数组,ans,da 来源： https://blog.csdn.net/qq_62309808/article/details/122472069
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