标签：数字 nums 二进制 Offer int 字符串 除法
位运算
剑指 Offer II 001. 整数除法
题目
给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。
（不用乘除实现除法）
注意：
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1
分析
每次 通过左移(x2) 找到最大可以减去的数，循环直至不可以减为止
代码
class Solution {
public int divide(int a, int b) {
//特殊情况会溢出，负数能表示的比正数多一，当取最小负数与-1时会溢出
if(a==Integer.MIN_VALUE&&b==-1)return Integer.MAX_VALUE;
//记录答案符号 同号为正
boolean sign = (a>0&&b>0||a<0&&b<0);
//Java中 负数能表示的比正数多一 因此全部转换为负数计算可避免过程中溢出
if(a>0)a=-a;
if(b>0)b=-b;
//使用最小负数的半值 可以避免 左移 运算的溢出
int overFlow = Integer.MIN_VALUE>>1;
int cnt = 0;
//循环减去每次能减去最大的2次幂数 降低时间复杂度
while(a<=b){
int base = 1;
int t=b;
//在避免溢出的同时 尽可能的寻找可以减去的最大二次幂
while(a<=(t<<1)&&overFlow<=t){
t<<=1;
base<<=1;
}
a-=t;
cnt+=base;
}
return sign?cnt:-cnt;
}
}
剑指 Offer II 002. 二进制加法
题目
给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1和 0。
（二进制字符串加法）
每个字符串仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 “0” ，就都不含前导零。
分析
从低位（右）到高位（左）依次二进制加
代码
public String addBinary(String a, String b) {
//StringBuilder添加字符效率高 且有翻转函数reverse()
StringBuilder res = new StringBuilder();
int carry = 0;//进位值
int l1 = a.length() - 1;
int l2 = b.length() - 1;
//从字符串右边（数的低位）向左（数的高位）遍历
while (l1 >= 0 || l2 >= 0) {
int x = l1 < 0 ? 0 : a.charAt(l1) - '0';
int y = l2 < 0 ? 0 : b.charAt(l2) - '0';
int sum = x + y + carry;
res.append(sum & 1);//%2 奇偶
carry = sum >> 1;//2、3->进位 0、1->不进位
l1--; l2--;//向高位移动
}
if (carry != 0) res.append(carry);
return res.reverse().toString();
}
剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数
题目
给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。
(输出每个数的二进制1的数量)
5 -> [0,1,1,2,1,2]
0 1 2 3 4 5
分析
一个数[i]的二进制1数a[i]=去除最高位1的该数[i-highBit]的二进制1数a[i-highBit]+1
[00110]{2} = [00010]{1} + 1
highBit需要动态维护
i&(i-1)可以获取i去除最低位1后的数i-lowBit(也可以用i-(i&(-i)))若此时
i-lowBit为0说明i是2的幂（只含一个二进制1）它即是当前的highBit
代码
class Solution {
public int[] countBits(int n) {
int[]a = new int[n+1];
a[0]=0;
int higBit = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if((i&(i-1))==0)higBit=i;
a[i]=a[i-higBit]+1;
}
return a;
}
}
剑指 Offer II 004. 只出现一次的数字
题目
给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 **三次 。**请你找出并返回那个只出现了一次的元素。
1 <=
nums.length<= 3 * 104-231 <=
nums[i]<= 231 - 1
nums中，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次
分析
计算每个位上的 比特数 最后对3取余
代码
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int ans = 0;
for(int i=0;i<32;i++){//对int的32个位都进行遍历相加 O(32n)
int total = 0;
for(int num:nums){//遍历整个数组
total += (num >> i) & 1;//当前数字的当前位是否为1
}
if((total % 3) != 0)
ans |= 1 << i;//确定结果的当前位
}
return ans;
}
}
剑指 Offer II 005. 单词长度的最大乘积
题目
给定一个字符串数组 words，请计算当两个字符串 words[i] 和 words[j] 不包含相同字符时，它们长度的乘积的最大值。假设字符串中只包含英语的小写字母。如果没有不包含相同字符的一对字符串，返回 0。
(无重复字符的两个字符串的最大长度积)
分析
使用二进制的比特代表某种字符是否存在
a & b == 0则代表两个字符串没有重复的字符
代码
class Solution {
public int maxProduct(String[] words) {
//int 32 位，可以存储26个字母的情况
int[] bits = new int[words.length];
int ans=0;
//用二进制表示各个字母是否出现
for(int i=0;i<words.length;i++)
for(int j=0;j<words[i].length();j++)
bits[i] |= (1 << (words[i].charAt(j) - 'a'));
//对比二进制，如果没有相交(a & b == 0)，则说明不含相同字符
for(int i=0;i<bits.length-1;i++)
for(int j=i+1;j<bits.length;j++)
if((bits[i] & bits[j]) == 0)
ans = Math.max(ans,words[i].length() * words[j].length());
return ans;
}
}
标签：数字,nums,二进制,Offer,int,字符串,除法 来源： https://blog.csdn.net/Ctrl_kun/article/details/122268753
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