标签：Function ... 题解 ans Height dfrac 2n 三角形 leqslant

Content

给定一个坐标系，在它的 \(x\) 轴上有 \(2n+1\) 个点 \(P_0,P_1,P_2,...,P_{2n}\)，其中对于 \(0\leqslant i\leqslant 2n\)，有 \(OP_i\) 的长度为 \(i\)。可以执行一些操作，每次操作可将一个下标为奇数的点向上移动 \(1\) 个单位，这样进行若干次操作后会形成一些三角形。现在想让所有三角形的总面积为 \(k\)，试求出当中的所有三角形的高的最小值。

数据范围：\(1\leqslant n,k\leqslant 10^{18}\)。

Solution

这题目确实题意比较难懂，建议去看下原题面给的图。

这样的话，将 \(P_0P_2,P_2P_4,...,P_{2n-2}P_{2n}\) 顺次连接起来，就可以获得 \(n\) 条长度为 \(2\) 的线段，又因为想要面积为 \(k\)，所以，设所有三角形的高的总和为 \(h\)，则 \(2\times h\times\dfrac{1}{2}=k\)，解得 \(h=k\)。所以，我们就相当于将奇数下标的点往上移动 \(k\) 次了。

由于又想让高度最小，所以我们考虑尽量平均地分配每个点上移的高度。

很显然，如果 \(n\mid k\) 的话，那么我们正好将其均分给每一个三角形，那么答案就是 \(\dfrac{k}{n}\)，否则，总会有多的一些没分到，那么就再尽量平均地分给 \(k\mod n\) 个三角形，所以答案就是 \(\dfrac{k}{n}+1\)。

综上，答案为 \(\begin{cases}\frac{k}{n}&n\mid k\\\frac{k}{n}+1&n\nmid k\end{cases}\)。

Code

ll n, m, ans;

int main() {
	getll(n), getll(m);
	ans = (!(m % n) ? m / n : m / n + 1);
	writell(ans);
	return 0;
}

标签：Function,...,题解,ans,Height,dfrac,2n,三角形,leqslant
来源： https://www.cnblogs.com/Eason-AC/p/15716749.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。