标签：10 include hash 拉链 int hashtable key 取余 数据结构
hash是什么
哈希用来将很大范围的数（比如[10^-9, 109]），映射到一块较小的区间内。比如对于109，我们想让它映射到[0, 105]这块区间（也可以理解为数组）内，可以直接对109进行取余（10^9 % 10^5），然后根据余数确定该数在区间内的落点。这里的取余操作就叫做hash，取余也是常见的一种hash算法。
我们使用hash就是为了节约空间，如果内存大小无限，我们直接选择开一块2 * 10^9的数据存放数据即可，但是这块内存可能有很多空闲区域。实际中内存是有限的，我们需要尽可能的将大范围的数缩小范围，聚集在一起。哈希本身是一种特殊的离散化。
对于hash表来说，查找插入和删除的效率是O(1)，这是一个期望值（平均值），指的是在hash算法不会导致出现过多冲突的情况下的时间复杂度。最坏情况下是O(n)。
拉链法
既然缩小范围，那么数据量过大时，必然取余会有相同的结果，那此时再根据余数确定落点就会产生冲突。由此产生了两种解决方式：拉链法和开放寻址法。
拉链法其实就是在出现冲突的点位，延伸出一条链表，来存储相同余数的原数据。该链上所有的数hash的结果都是相同的，在查找具有重复hash值的数时，就需要遍历一下该链表，看看有无目标数据。
实际上我们会使用平衡树代替拉链，来减少冲突时的寻找时间。
开放寻址法
开放寻址法其实就是向后寻找位置，当hash结果出现冲突，如果右边的点位是空闲的，那么就继续向后寻找，直到有空闲点位。只要是hash完了发现数组的该位置已经被占，那就向后找，直到有空地。在整体上看该数组，每一小段区间内hash结果是相同的，也可能不同小区间的hash结果也相同，这取决于插入顺序。
具体实现
参考例题：活动 - AcWing
拉链法：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100003;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
// 求比1e5大的第一个质数，数学结果显示，对质数取余的hash冲突概率最小
// void getN() {
// for (int i = 100000; ; i ++) {
// bool flag = false;
// for (int j = 2; j * j <= i; j ++ ) {
// if (i % j != 0) {
// flag = true;
// } else {
// flag = false;
// break;
// }
// }
// if (flag) {
// cout << i;
// break;
// }
// }
// }
void insert(int x) {
int k = ((x % N) + N) % N;
e[idx] = x;
ne[idx] = h[k];
h[k] = idx ++;
}
void find(int x) {
int k = ((x % N) + N) % N;
for (int i = h[k]; i != - 1; i = ne[i]) {
if (e[i] == x) {
cout << "Yes" << endl;
return;
}
}
cout << "No" << endl;
}
int main() {
// 初始化h[N]为-1
memset(h, -1, sizeof h);
int n;
scanf("%d", &n);
while (n -- ) {
char op[2]; int x;
scanf("%s%d", op, &x);
if (op[0] == 'I') {
insert(x);
} else {
find(x);
}
}
return 0;
}
开放寻址法：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100003, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
void insert(int x) {
int k = ((x % N) + N) % N;
while(h[k] != null) {
k ++;
if (k == N) k = 0;
}
h[k] = x;
}
void find(int x) {
int k = ((x % N) + N) % N;
while (h[k] != null) {
if (h[k] == x) {
cout << "Yes" << endl;
return;
} else {
k ++;
}
if (k == N) k = 0;
}
cout << "No" << endl;
}
int main() {
// 初始化h[N]为比10^9大的数，表示该位置没被命中过
// 关于0x3f的用法详见：https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4723949.html
memset(h, 0x3f, sizeof h);
int n;
scanf("%d", &n);
while (n -- ) {
char op[2]; int x;
scanf("%s%d", op, &x);
if (op[0] == 'I') {
insert(x);
} else {
find(x);
}
}
return 0;
}标签：10,include,hash,拉链,int,hashtable,key,取余,数据结构 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43237362/article/details/121976521
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