标签：return int sum startIndex result 回溯 path

因为所有dfs都可以看成树，所以每个dfs至少有一个参数（高度），并且终止的条件一般是（一个变量等于高度的时候）
回溯即在dfs下面加上一个pop（）移除刚进去的元素即可，（vector deque）

组合数

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
    vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
    void backtracking(int n, int k, int startIndex) {//startindex，传递每个开始的地方一定要掌握！！！
        if (path.size() == k) {//终点如果一开始选择了4，会因为长度不够没满而没有放进答案数组里**
            result.push_back(path);
            return;//记得及时返回，不然会往下走一直遍历的 
        }
        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
            path.push_back(i); // 处理节点 横向
            backtracking(n, k, i + 1); // 递归从i+1开始保证不重复，i+1保证了横向遍历
            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        result.clear(); // 可以不写
        path.clear();   // 可以不写
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};

上面减枝

 void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方 树宽-（高度-数组个数）+1
//n=4表示从1-4里面选，3；当size=0，即选了0个，那么最多从（3-0）=还需要的元素个数，（n-还需要的个数）等于还能选几个到里面的边界（范围），是肯定会出答案的,
//还需要的数越多，可以选择的范围也越大
//为什么是+1，当n=4，k=4，size=0的时候 循环条件为i<=0，什么进入不了循环
当size=4的时候，n-（k-4）+1，
            path.push_back(i); // 处理节点
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
        }
    }

数组总和2 总和等于n dfs的参数 （必须有的树的高度 和宽度，还有 因为需要 记录遍历到的中间值sum 答案）

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result; // 存放结果集
    vector<int> path; // 符合条件的结果
    // targetSum：目标和，也就是题目中的n。
    // k：题目中要求k个数的集合。
    // sum：已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
    // startIndex：下一层for循环搜索的起始位置。
    void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {//如果长度已经相等 ，必返回，但返回之前发现sum刚好等于目标值
            if (sum == targetSum) result.push_back(path);//还需要放进去
            return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
        }
        for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
            sum += i; // 处理
            path.push_back(i); // 处理
            backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
            sum -= i; // 回溯
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(n, k, 0, 1);
        return result;
    }
};
剪枝

    if (sum > targetSum) { // 剪枝操作,数已经大于就不需要看下面的操作
        return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
    }
    if (path.size() == k) {
        if (sum == targetSum) result.push_back(path);
        return;
    }
    for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝，数字从小到大找，如果数取了前面的后便就不用取了
        sum += i; // 处理
        path.push_back(i); // 处理
        backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
        sum -= i; // 回溯
        path.pop_back(); // 回溯
    }
}

标签：return,int,sum,startIndex,result,回溯,path
来源： https://www.cnblogs.com/liang302/p/15682862.html

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