奇数码问题

2021-12-05 15:00:21 阅读：140 来源： 互联网

奇数码

你一定玩过八数码游戏，它实际上是在一个 3×3 的网格中进行的，1 个空格和 1∼8 这 8 个数字恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

5 2 8
1 3 _
4 6 7
在游戏过程中，可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

例如在上例中，空格可与左、上、下面的数字交换，分别变成：

5 2 8 5 2 _ 5 2 8
1 _ 3 1 3 8 1 3 7
4 6 7 4 6 7 4 6 _
奇数码游戏是它的一个扩展，在一个 n×n 的网格中进行，其中 n 为奇数，1 个空格和 1∼n2−1 这 n2−1 个数恰好不重不漏地分布在 n×n 的网格中。

空格移动的规则与八数码游戏相同，实际上，八数码就是一个 n=3 的奇数码游戏。

现在给定两个奇数码游戏的局面，请判断是否存在一种移动空格的方式，使得其中一个局面可以变化到另一个局面。

输入格式

多组数据，对于每组数据：

第 1 行输入一个整数 n，n 为奇数。

接下来 n 行每行 n 个整数，表示第一个局面。

再接下来 n 行每行 n 个整数，表示第二个局面。

局面中每个整数都是 0∼n2−1 之一，其中用 0 代表空格，其余数值与奇数码游戏中的意义相同，保证这些整数的分布不重不漏。

输出格式

对于每组数据，若两个局面可达，输出 TAK，否则输出 NIE。

数据范围

1≤n<500

输入样例：

3
1 2 3
0 4 6
7 5 8
1 2 3
4 5 6
7 8 0
1
0
0

输出样例：

TAK
TAK

算法：归并排序

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 250000;
int c[N], temp[N];

LL merge_sort(int l, int r, int a[])
{
    if(l >= r) return 0;
    int mid = l + r >> 1, i = l, j = mid + 1, k = 0;
    LL res = merge_sort(l, mid, a) + merge_sort(mid + 1, r, a);
    while(i <= mid && j <= r)
    {
        if(a[i] <= a[j]) temp[k++] = a[i++];
        else 
        {
            res += mid - i + 1;
            temp[k++] = a[j++];
        }
    }
    while(i <= mid) temp[k++] = a[i++];
    while(j <= r) temp[k++] = a[j++];
    for(int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) a[i] = temp[j];
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n && n)
    {
        int a[N], b[N];
        for(int i = 0, j = 0; i < n * n; i++) 
        {
            cin >> c[i];
            if(c[i]) a[j++] = c[i];
        }
        for(int i = 0, j = 0; i < n * n; i++) 
        {
            cin >> c[i];
            if(c[i]) b[j++] = c[i];
        }
        LL res1 = merge_sort(0, n * n - 1, a);
        memset(temp, 0, sizeof temp);
        LL res2 = merge_sort(0, n * n - 1, b);
        memset(temp, 0, sizeof temp);
        if((res1 % 2) == (res2 % 2)) puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
    return 0;
}

标签：sort,空格,temp,int,问题,merge,数码
来源： https://blog.csdn.net/weixin_51867853/article/details/121729490

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