标签：控制器 线性系统 MPC 模型 非线性 系统 最优 预测
在实际的系统中，并不是所有的系统都是线性系统，也存在着大量的非线性系统。那么如何处理非线性系统，将是我们本篇文章需要考虑的问题。
4. 线性系统与非线性系统
1. 线性系统
如果我们有线性系统，线性约束，以及一个二次成本函数，那么我们就可以用一个线性时不变的MPC来控制这个系统。
具有上述属性，就可以求解凸问题来就解决，其具有一个全局最优解。
2. 非线性系统
1. 非线性系统转化为线性系统
如果将上面的线性系统换成是非线性系统，也可以使用线性MPC，求解最优凸点的问题。但是需要自适应或增益调度的MPC控制器。
对于一个非线性系统，可以将其采样转化为线性传送给控制模型。在使用自适应MPC控制器时需要注意的是，状态的数量和约束的数量是不改变的。如果改变需要使用增益调度的MPC控制器。
如上图所示，对每个采样点线性化传送给控制器，在增益调度的MPC中有三个独立的控制器，分别对应三个控制点。这三个控制器的状态数量，约束等都是不同的。还需要有一个可以在三个控制器之间切换的开关。虽然有多个控制器是一个不错的选择，但是会需要占用更多的内存。
所以总的来说，如果模型的状态量不改变，可以使用自适应MPC控制器；如果模型的状态改变了，需要使用增益调度的MPC控制器。
2. 非线性MPC控制器
如果实在是不容易将非线性系统转化为线性系统，可以使用非线性MPC控制器。
具有非线性函数和非线性的成本函数，那么问题不再是最优凸问题，而是有多个局部最优解。找到全局最优解的能力取决去非线性求解器。
5. 快速运行MPC的技巧
在运行MPC时需要计算机的存储量，同时也需要运算着的等待时间。那么该如何减小占用的内存，如何控制优化的时间，本节内容将讨论这个问题。
1. 显式MPC
如果我们的采样时间很短，那么就需要控制器计算控制的时间要在这个采样时间之内。这对于计算机的计算处理能力有很高的要求。
显式MPC就是将各种预测到的结果进行离线存储，当给定一个值时，直接找到离线存储的一套预测范围，不再进行在线计算。情况越多，存储的情况就越多，占用的内存越大。
2. 次优解决方案
假如最优结果在第十步运行才能求解得到，但是我们等不了那么长时间。直接选用第五步的结果，在节约运行时间的同时，其结果与第十次并没有很大的差别。
标签：控制器,线性系统,MPC,模型,非线性,系统,最优,预测 来源： https://blog.csdn.net/szl__lzs/article/details/121680745
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。