标签：__________ 收敛 函数 200261 幂级数 专升本 解析 z0 高起
《复变函数》
判断题
1、若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0的某个邻域内可导。（ ）
2、如果z0是f(z)的本性奇点，则一定不存在。（ ）
3、若函数在D内连续，则u(x,y)与v(x,y)都在D内连续。( )
4、cos z与sin z在复平面内有界。（ ）
5、若z0是的m阶零点，则z0是1/的m阶极点。（ ）
6、若f(z)在z0处满足柯西-黎曼条件，则f(z)在z0解析。（ ）
7、若存在且有限，则z0是函数的可去奇点。（ ）
8、若f(z)在单连通区域D内解析，则对D内任一简单闭曲线C都有。（ ）
9、若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。（ ）
10、若函数f(z)在区域D内的解析，且在D内某个圆内恒为常数，则在区域D内恒等于常数。（ ）
11、若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0连续。（ ）
12、有界整函数必为常数。（ ）
13、若收敛，则与都收敛。( )
14、若f(z)在区域D内解析，且，则（常数）。（ ）
15、若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。（ ）
16、若f(z)在z0解析，则f(z)在z0处满足柯西-黎曼条件。（ ）
17、若函数f(z)在z0可导，则f(z)在z0解析。（ ）
18、若f(z)在区域D内解析，则|f(z)|也在D内解析。（ ）
19、若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析。（ ）
20、cos z与sin z的周期均为。（ ）
21、若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0处满足Cauchy-Riemann条件。（ ）
22、若函数f(z)在z0处解析，则f(z)在z0连续。（ ）
23、函数与在整个复平面内有界。（ ）
24、存在整函数将复平面映照为单位圆内部。（ ）
25、若函数f(z)在z0处满足Cauchy-Riemann条件，则f(z)在z0解析。（ ）
26、若函数f(z)在是区域D内的单叶函数，则。（ ）
27、函数与在整个复平面内有界。（ ）
28、存在一个在零点解析的函数f(z)使且。（ ）
29、如果函数f(z)在上解析，且，则。（ ）
二、填空题
1、函数ez的周期为__________。
2、幂级数的和函数为__________。
3、设，则f(z)的定义域为___________。
4、的收敛半径为_________。
5、。
6、。
7、设，则f(z)的孤立奇点有_______。
8、若函数f(z)在复平面上处处解析，则称它是___________。
9、 。
10、若函数f(z)在区域D内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D内的____。
11、设，则__________。
13、幂级数的收敛半径为__________
14、若z0是f(z)的m阶零点且m>0，则z0是的_____零点。
15、函数的不解析点之集为________。
16、，其中n为自然数。
17、公式称为_.
18、若，则__________。
19、若是单位圆周，n是自然数，则__________。
20、函数的周期为___________。
21、若，则______________。
22、方程在单位圆内的零点个数为________。
23、函数的幂级数展开式为_________。
三、计算题
1、
2、求
3、
4、求在内的罗朗展式。
5、求，在|z|<1内根的个数
6、
7、求
8、。
9、求在|z|<1内根的个数。
10、设，其中，试求
11、求。
12、设，求
13、求函数在内的罗朗展式。
14、求复数的实部与虚部。
15、设，求在内的洛朗展开式。
16、求函数的幂级数展开式。
17、求函数在内的罗朗展式。
四、证明题
1、若函数f(z)在z0处可导，则f(z)在z0连续。
2、若数列收敛，则与都收敛。
3、设函数f(z)在区域D内解析，试证：f(z)在D内为常数的充要条件是在D内解析。
4、设是函数f(z)的可去奇点且，试证：
。
5、若整函数f(z)将复平面映照为单位圆内部且，则。
6、证明方程在内仅有3个根。
标签：__________,收敛,函数,200261,幂级数,专升本,解析,z0,高起 来源： https://blog.csdn.net/m0_53223332/article/details/121606559
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。