典型树上差分例题
例题:
Max Flow P
个人感悟:
1. tarjon
感觉tarjon算法巧妙的利用了数据结构--并查集,将直观的寻找lca 的思想方法实习出来,在实现tarjon算法的过程中我对dfs的理解又加深了,dfs“去”和“回”的代码空间可以实现不同的功能顺序;
2. 树上差分和树上前缀
首先,树上前缀必须从下往上,因为从上往下会导致枝蔓变化,从下往上是单一路径。因此树上差分从下往上过程中是:父节点存储原父节点值减去所有原子节点值。
//https://www.luogu.com.cn/problem/P3128
//树上点差分的典型例题
//虽然K的值很大,但N的值也不小,所以这里采用tarjon的做法,如果无法通过
//更换为倍增的方法进行对比
#include<bits/stdc++.h>
#define LOCAL
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
const int maxk=1e5+10;
vector<int> link[maxn];
vector<int> path[maxn];
int psr[maxn]; //presure-->psr
int vis[maxn];
int parent[maxn];
int fa[maxn];
int ans=0;
//read改良版
int read(){
int s=0,f=1,c=getchar();
while(c<'0' || c>'9') { if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
// while(c>='0' && c<='9') {s=s*10+c-'0';c=getchar();}
while (c>='0' && c<='9') { s=(s<<3)+(s<<1)+c-'0'; c=getchar();}
return f*s;
}
// union_find_set
int find(int p){
return fa[p]=(fa[p]==p)?p:find(fa[p]);
}
// 不得不说,tarjon算法最令我惊喜的是并查集和fa[]数组的使用与dfs的结合(好吧,把tarjon直接说出来了)
// 这其中的细节其实是利用dfs很好的思想,让dfs的功能体现的很好!
void dfs_tarjon(int p,int frt){
parent[p]=frt;
int len=(int)link[p].size();
for (int i=0;i<len;++i){
if (link[p][i]==frt) continue;
dfs_tarjon(link[p][i],p);
}
// tmproot=frt;
vis[p]=1;
int len2=(int)path[p].size();
// if (p==5) cout<<len2<<endl;
for (int i=0;i<len2;++i){
if (vis[path[p][i]]){
int lca=find(path[p][i]);
// cout<<p<<" and "<<path[p][i]<<" lca :"<<lca<<endl;
// do something (就在这干事吧,毕竟我也不想再将lca对应的存起来了,太占用资源且麻烦了
// 树的前缀和必须自下而上
psr[p]+=1;
psr[path[p][i]]+=1;
psr[lca]-=1;
psr[parent[lca]]-=1;
}
}
fa[p]=frt;
}
void dfs_prefix(int p,int frt){
int len=(int) link[p].size();
for (int i=0;i<len;++i){
if (link[p][i]==frt) continue;
dfs_prefix(link[p][i],p);
}
psr[frt]+=psr[p];
if (psr[frt]>ans) ans=psr[frt];
}
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt","r",stdin);
#endif
int N=read(),K=read();
for (int i=0;i<N-1;++i) {
int u=read(),v=read();
link[u].push_back(v);
link[v].push_back(u);
}
for (int i=0;i<K;++i){
int s=read();
int t=read();
path[s].push_back(t);
path[t].push_back(s);
}
// init 并查集
for (int i=1;i<=N;++i) fa[i]=i;
dfs_tarjon(1,0);
dfs_prefix(1,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}
标签:int,差分,tarjon,maxn,read,树上 来源: https://www.cnblogs.com/DarrenLU/p/15611719.html
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