标签：方案 背包 硬币 sum 购物 合法 这个 HAOI2008

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1450

如果跑多重背包是O($N10^5log_210^5$)的， 这个效率是稳TLE的

但是发现， 硬币的数量其实很少， 只有4种， 原来这玩意能容斥

这是一个计数题， 可以采用总方案数-不合法方案数的操作

我们先用完全背包跑出没有限制的所有情况（总方案数）

设f[i]为装满i的方案数， 假设第j种装了至少d[j]+1种， 那么这个方案肯定是不合法的了

（根据完全背包可以知道d[j]+2包含在d[j]+1中...）

那么可以通过这个性质来容斥， 答案就为$f[M]-\sum_S  (-1)^{\sum_{j\in S}}*f[M-\sum_{j\in S} (d[j]+1)c[j]]$

后面这个需要通过容斥原理来计算

标签：方案,背包,硬币,sum,购物,合法,这个,HAOI2008
来源： https://www.cnblogs.com/gllonkxc/p/15592648.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。