标签：基因型 区块 模型 tecdat 参数 拟合 拓端 施氮 GEN
原文链接：http://tecdat.cn/?p=24134
原文出处：拓端数据部落公众号
测试非线性回归中的交互作用
因子实验在农业中非常普遍，它们通常用于测试实验因素之间相互作用的重要性。例如，可以在两种不同的施氮水平（例如高和低）下进行基因型评估，以了解基因型的排名是否取决于养分的可用性。对于那些不太了解农业的人，我只会说这样的评估是相关的，因为我们需要知道我们是否可以推荐相同的基因型，例如，在传统农业（高氮可用性）和有机农业中农业氮的可用性。
让我们考虑一个实验，在该实验中，我们在完整的区组因子设计中以两种氮含量（“高”和“低”）测试了三种基因型（为了简便起见，我们称它们为 A、B 和 C），并进行四次重复。在八个不同的时间（播种后天数：DAS）从 24 个地块中的每一个中取出生物量子样本，以评估生物量随时间的增长。
加载数据并将“Block”变量转换为一个因子。
- head(dataset)
数据集由以下变量组成：
- 'Id'：观察的数字代码
- 'DAS'：即播种后的天数。这是采集样本的时刻
- 'Block', 'Plot', 'GEN' 和 'N' 分别代表每个观察的块、图、基因型和氮水平
- “产量”代表收获的生物量。
查看观察到的增长数据，如下图所示。
我们看到增长是对称的（大概是逻辑的）并且观察的方差随着时间的推移而增加，即方差与期望因变量成正比。
问题是：我们如何分析这些数据？
模型
我们可以凭经验假设生物量和时间之间的关系是逻辑的：
其中Y是第i个基因型、第j个氮水平、第k个区块和第l个小区在X时间观察到的生物量产量，d是时间进入无穷大时的最大渐进生物量水平，b是拐点处的斜率，而e是生物量产量等于d/2时的时间。我们主要对参数d和e感兴趣：第一个参数描述基因型的产量潜力，而第二个参数给出生长速度的测量。
每个小区都有重复测量，因此，模型参数可能显示出一些变化，取决于基因型、氮水平、区块和小区。特别是，假设b是相当恒定的，并且独立于上述因素，而d和e可能根据以下公式发生变化，这是可以接受的。
其中，对于每个参数，μμ是截距，gg是第i个基因型的固定效应，NN是第j个氮水平的固定效应，gNgN是固定交互效应，θ是区块的随机效应，而ζζ是区块内地块的随机效应。这两个方程完全等同于通常用于线性混合模型的方程，在双因素因子区块设计的情况下，其中ζζ是残差误差项。事实上，原则上，我们也可以考虑两步法的拟合程序，即我们。
- 将逻辑模型拟合到每个图的数据并获得 d 和 e 的估计值
- 使用这些估计来拟合线性混合模型
我们不会在这里追求这种两步法，我们将专注于一步拟合。
错误的方法
如果观察是独立的（即没有块和没有重复测量），这个模型可以通过使用传统的非线性回归来拟合。
编码报告如下。产量 "是(∼)DAS的函数，通过一个三参数的Logistic函数。对于基因型和氮水平的不同组合必须拟合不同的曲线（id = N:GEN），尽管这些曲线应该部分地基于共同的参数值（'models = ...）。model"参数需要一些补充说明。它必须是一个矢量，其元素数与模型中的参数数一样多（在本例中是三个：B、D和E）。每个元素代表一个变量的线性函数，并按字母顺序指向参数，即第一个元素指b，第二个指d，第三个指e。参数b不依赖于任何变量（'~1'），因此在不同的曲线上拟合出一个常数；d和e依赖于基因型和氮水平的完全因子组合（~N*GEN = ~N + GEN + N:GEN）。最后，我们使用参数'bcVal = 0.5'来指定我们打算使用转换两边方法，即对方程的两边进行对数转换。这对于考虑异方差是必要的，但它不影响参数估计。
- rm(Yield ~ DAS, dta =daas,
- id = GEN：N,
- model = c( ~ 1, ~ N*GEN, ~ N*GEN))
这个模型对于其他情况（无区块和无重复测量）可能是有用的，但在我们的例子中是错误的。事实上，观测值在区块和地块内是聚在一起的；如果忽略这一点，我们就违反了模型残差独立的假设。残差与拟合值的图显示，不存在异方差的问题。
考虑到上述情况，我们必须在这里使用不同的模型，尽管我将证明这种拟合可能会很有用。
非线性混合模型拟合
为了解释观察的类，我们切换到非线性混合效应模型（NLME）。一个不错的选择是'nlme()' 函数（Pinheiro 和 Bates，2000），尽管有时语法可能很麻烦。我们需要指定以下内容：
- 模型参数的线性函数。nlme'函数中的'fixed'参数与上面函数中的'models'参数非常相似，即它需要一个列表，其中每个元素都是变量的线性函数。唯一的区别是，参数名称需要在函数的左侧指定。
- 模型参数的随机效应。这些是通过使用 "随机 "参数来指定的。在这种情况下，参数d和e有望在一个区块内的不同区块和不同地块之间显示随机变化。为了简单起见，由于参数b不受基因型和氮水平的影响，我们也希望它在区块和地块之间不显示任何随机变化。
- 模型参数的起始值。我们需要指定模型参数的初始值。在这种情况下，我决定使用上面非线性回归的输出。
方程两边的变换。
- nlme(sqtYld ~ srtLS.L3(DAS, b, d, e)
- tTable
从上图中，我们看到整体拟合良好。随机效应的固定效应和方差分量按如下方式获得：
summary(mdnle1)
现在，让我们回到我们最初的目的：测试 "基因型x氮 "交互作用的显著性。事实上，我们有两个可用的测试：一个是参数d，一个是参数e。首先，我们对两个 "简化 "模型进行编码。为此，我们把固定效应从'~ N*GEN'改为'~ N + GEN'。同样在这种情况下，我们使用非线性回归拟合来获得模型参数的起始值，用于下面的NLME模型拟合。
- mdNave2 <- Yied ~ DAS
- modes = c( ~ 1, ~ N + GEN, ~ N * GEN
- mdnle2 <-sqrt(Yeld) ~ sqrt(NS.3(DAS, b, d, e
- mdaie3 <- Yied ~ DAS
- crid = N:GEN
- modls = c( ~ 1, ~ N*GEN, ~ N + GEN
- mdne3 <- sqrt(Yild) ~ sqrt(NS.L3(DAS, b, d, e
- ranom = d + e~ 1|Blck/Pot
- fixd = lit(b ~ 1 d ~ N*GN, e ~ N + GN)
让我们考虑第一个缩小的模型'modnlme2'。在这个模型中，"基因型x氮 "的交互作用已经被移除，用于d参数。我们可以通过使用似然比检验来比较这个模型和完整的模型 "modnlme1"。
- aova(mode1, mdne2)
该检验是显著的，但两个模型的AIC值非常接近。考虑到混合模型中的LRT通常比较宽松，应该可以得出结论，"基因型x氮素 "的交互作用不显著，因此，用d参数衡量的基因型在产量潜力方面的排名应该与氮素水平有关。
现在让我们考虑第二个简化模型“modnlme3”。在第二个模型中，“e”参数的“基因型 x 氮”交互作用已被删除。我们还可以使用似然比检验将此简化模型与完整模型“modnlme1”进行比较：
- anva(mole1, mdle3)
在这第二次检验中，"基因型x氮素 "交互作用的不显著性似乎比第一次检验更可信。
最受欢迎的见解
2.R语言用Rshiny探索lme4广义线性混合模型（GLMM）和线性混合模型（LMM）
6.线性混合效应模型Linear Mixed-Effects Models的部分折叠Gibbs采样
8.R语言中基于混合数据抽样(MIDAS)回归的HAR-RV模型预测GDP增长
9.使用SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus的分层线性模型HLM
标签：基因型,区块,模型,tecdat,参数,拟合,拓端,施氮,GEN 来源： https://www.cnblogs.com/tecdat/p/15586344.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。