标签：子串 系列 669 扩展 链表 集锦 半径 LeetCode
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通过哈希思想可以大大缩小时间复杂度，一遍查询一遍存储，因此涉及到查找用字典就对了，只是这个想法很抽象。
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新建一个反着的字典，其实字典只关注结果的 v 值，其它的就是叠加进去就行。
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主要考虑链表的使用，首先就是循环读取链表，不停的切换每一个node所对应的地址，进行不停的移动
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考虑进位的计算，可以通过 整除 和 取模 来实现
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考虑位数增加的情况，需要单独考虑
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考虑新建链表结构，需要增加链表的表头，设置为一个空的节点 ListNode()，结果是 .next
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设置一个变量 tmp 来记录每一个节点的地址，从而连续下去
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最简单的办法就是两层嵌套遍历，然后选出长度最长的
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高效方法，遍历一次，在一个字符串上进行操作
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直接利用 Python3 内置函数操作了
- Manacher (马拉车) 算法 - 知乎
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算法想要高效，就需要减少一些重复的计算过程，这样就可以提高效率
代码：
# manacher算法。
def manacher(s):
# 首先通过 # 隔开，并在两边加上 ^ 和 $
T = '#'.join('^{}$'.format(s))
# 初始化 P 列表，用来记录每个位置的最长回文半径
P = [0] * len(T)
# 初始化 半径 R 和 中心点 C 均为 0，C 与 R 是成对出现的
R, C = 0, 0
for i in range(1, len(T) - 1):
# 这里太抽象了
# 首先 C R 对应的就是试探出最右边的子串
# 如果 i >= R，就说明需要正常扩展半径就是 while 语句，如果都这么做，复杂度会很大
# 如果 i < R，分成两种情况考虑
# 第一种：i 与 C 的映射点所对应的 半径值 P[2 * C - i] 比 R - i 小，取 小值，基本上也没法扩展了
# 第二种：P[2 * C - i] 比 R - i 大，说明映射点 2*C-i 的半径已经超过了 C 为中点的子串范围，因此 取小值 R-i
# 总结，就是两次都是取小的值
if i < R:
P[i] = min(P[2 * C - i], R - i)
# 扩展半径，每次扩展 1 个步长
while T[i+(P[i]+1)] == T[i-(P[i]+1)]:
P[i] += 1
# 最后判断是否有扩展最右边的端点，如果有，就将 R C 重新赋值
if i + P[i] > R:
R = i + P[i]
C = i
r_m = max(P)
c_m = P.index(r_m)
l_m = T[c_m-r_m:c_m+r_m+1]
return "".join(l_m.split("#"))
标签：子串,系列,669,扩展,链表,集锦,半径,LeetCode 来源： https://www.cnblogs.com/alex-bn-lee/p/15577777.html
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