Acwing 93.递归实现组合型枚举

2021-11-17 22:04:00 阅读：172 来源： 互联网

链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/95/
题目：
从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25
输入样例：
5 3
输出样例：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
思路：
同样是采用dfs的方式从第一位到最后一位枚举。但因为是组合型，没有顺序差别，所以需要筛选。
如果规定从前往后枚举时每一个数都必须比前面一个数大，最后是递增的关系，那么组合型枚举就可以实现。
比如：1，3，5这三个数，在枚举时可能有135，153，315，351，513，531这六种情况，如果按照递增顺序枚举，那么只有一种情况会保留下来，也就是135，这样就可以避免重复枚举。
在枚举时传入参数start（从哪个数开始枚举），可以实现从小到大枚举。
剪枝思路：如果一种情况一定无解，就不需要再运算，直接剪去。
当还需要枚举的数的数量大于还剩下可以枚举的数的数量时，一定无解。
m-u+1>n-start+1，即m-u-n+start>0；

可以看到运行时间快了将近三倍
题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=30;
int n,m;
int ans[N]; 

void dfs(int u,int start)
{
	if(m-u-n+start>0) return; //剪枝，剪去一定无解的分支 
	if(u>m)  //m个数已选择完毕 
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
			cout<<ans[i]<<' ';
		cout<<endl;
		return;
	}
	for(int i=start;i<=n;i++)
	{
		ans[u]=i;  
		dfs(u+1,i+1);
		ans[u]=0;   //恢复现场
	}
	return;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	dfs(1,1);
	return 0; 
}

标签：输出,组合型,int,dfs,start,枚举,93,Acwing
来源： https://www.cnblogs.com/longwind7/p/15569744.html

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