标签：单元格 15 int 机器人 si sj lt 可达解 visited
一、题目
二、解法思路
2.1 看到题目想到的思路
看到题目首选想到的是 机器人只能 往右和下方向移动，并且不能超出临界和数位之和；依次编码，发现在大的矩阵中，发现有些数位之和的位置能满足 但是走不通，因此找到了 base case 联通性，也就是机器人能否到达下一个条件满足区域。
参考：解题思路
下面看下别人的图：图片来源 图片地址
三角形区域都是满足条件的位置，但是我们从（0,0）处出发，会发现我们不能够走到下一个连通区域。
能够发现在（9,0）和（0,9）的位置，我们能够将一些不可达的解转变为可达解；因此对于（9,0）和（0,9）的位置我们需要单独处理；
（9,10）和（10,9）也能够将不可达解转换为可达解，也需要进行注意；
根据可达解的结构和连通性，易推出机器人可 仅通过向右和向下移动，访问所有可达解 。
三角形内部： 全部连通，易证；
两三角形连通处： 若某三角形内的解为可达解，则必与其左边或上边的三角形连通（即相交），即机器人必可从左边或上边走进此三角形。
实际上这边还有一个知识点会经常使用到：数位之和
int sums(int x){
int s = 0;
while(x != 0) {
s += x % 10;
x = x / 10;
}
return s;
}
2.2 思路和题解是否有一致 ，是否有更好的解法
不一致，选择使用BFS或者DFS进行求解
解题方法
BFS: 使用队列进行遍历
广度优先遍历 BFS
BFS/DFS ： 两者目标都是遍历整个矩阵，不同点在于搜索顺序不同。DFS 是朝一个方向走到底，再回退，以此类推；BFS 则是按照“平推”的方式向前搜索。
BFS 实现： 通常利用队列实现广度优先遍历。
算法解析：
初始化： 将机器人初始点 (0, 0)(0,0) 加入队列 queue ；
迭代终止条件： queue 为空。代表已遍历完所有可达解。
迭代工作：
单元格出队： 将队首单元格的 索引、数位和 弹出，作为当前搜索单元格。
判断是否跳过： 若 ① 行列索引越界 或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过 时，执行 continue 。
标记当前单元格 ：将单元格索引 (i, j) 存入 Set visited 中，代表此单元格 已被访问过 。
单元格入队： 将当前元素的 下方、右方 单元格的 索引、数位和 加入 queue 。
返回值： Set visited 的长度 len(visited) ，即可达解的位置。
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
int res = 0;
//创建队列
Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
queue.add(new int[]{0, 0, 0, 0});
while (queue.size() > 0) {
//第一个节点
int[] x = queue.poll();
int i = x[0], j = x[1], si = x[2], sj = x[3];
if (i >= m || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]) continue;
visited[i][j] = true;
res++;
queue.add(new int[]{i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj});
queue.add(new int[]{i, j + 1, si, (j + 1 % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8)});
}
return res;
}
}DFS:递归调用至条件
深度优先搜索： 可以理解为暴力法模拟机器人在矩阵中的所有路径。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝：在搜索中，遇到数位和超出目标值、此元素已访问，则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。
算法解析：
递归参数： 当前元素在矩阵中的行列索引 i 和 j ，两者的数位和 si, sj 。
终止条件： 当 ① 行列索引越界 或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过 时，返回 00 ，代表不计入可达解。
递推工作：
标记当前单元格 ：将索引 (i, j) 存入 Set visited 中，代表此单元格已被访问过。
搜索下一单元格： 计算当前元素的 下、右 两个方向元素的数位和，并开启下层递归 。
回溯返回值： 返回 1 + 右方搜索的可达解总数 + 下方搜索的可达解总数，代表从本单元格递归搜索的可达解总数。
class Solution {
int m, n, k;
boolean[][] visited;
public int movingCount(int m, int n, int k) {
this.m = m; this.n = n; this.k = k;
this.visited = new boolean[m][n];
return dfs(0, 0, 0, 0);
}
public int dfs(int i, int j, int si, int sj) {
if(i >= m || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]) return 0;
visited[i][j] = true;
return 1 + dfs(i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj) + dfs(i, j + 1, si, (j + 1) % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8);
}
}
标签：单元格,15,int,机器人,si,sj,lt,可达解,visited 来源： https://blog.csdn.net/qq_35746739/article/details/121284277
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