标签：return 斜率 化凸包 ll Noi2014 int DP define
貌似网上大部分题解都是CDQ分治+点分治然后再斜率优化DP，我貌似并没有用这个方法。
这一题跟这题有点像，只不过多了一个l的限制
如果说直接跑斜率优化DP，存储整个序列的话，显然是不行的，如图所示（图鸣谢某巨佬）
所以我们需要种一棵线段树，每个线段树内存储一个存当前区间凸包的单调栈，弹出插入操作跟刚刚说的那题一样。
查询的话就查询下整个区间中所有凸包上的最大值就可以了。
时间复杂度：O(n\log^2\ n)。写起来并不算很困难。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define M 200005
3 #define L long long
4 #define INF (1LL<<62)
5 using namespace std;
6
7 struct edge{int u,v,next;}e[M]={0}; int head[M]={0},use=0;
8 void add(int x,int y,int z){use++;e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use;}
9 L D[M]={0},P[M]={0},Q[M]={0},F[M]={0},n,t,up[M]={0};
10 double slope(int i,int j){return 1.*(F[i]-F[j])/(D[i]-D[j]);}
11 L getans(int x,int y){if(y==0) return INF; return F[y]+(D[x]-D[y])*P[x]+Q[x];}
12
13 int f[M][20]={0},dep[M]={0};
14 int jump(int x,L dis){
15 for(int i=19;~i;i--)
16 if(D[x]-D[f[x][i]]<=dis){
17 dis-=D[x]-D[f[x][i]];
18 x=f[x][i];
19 }
20 return max(1,dep[x]);
21 }
22
23 struct tb{
24 int *q,l,r;
25 tb(){l=1; r=0; q=NULL;}
26 tb(int len){
27 q=new int[len+5];
28 memset(q,0,sizeof(int )*(len+5));
29 l=1; r=0;
30 }
31 int add(int x){
32 while(l<r&&slope(q[r-1],q[r])>slope(q[r],x))
33 r--;
34 int res=q[++r]; q[r]=x;
35 return res;
36 }
37 L getans(int x){
38 int ll=l,rr=r-1;
39 if(l>=r) return q[l];
40 while(ll<rr){
41 int mid=(ll+rr+1)>>1;
42 if(slope(q[mid],q[mid+1])<P[x]) ll=mid;
43 else rr=mid-1;
44 }
45 if(slope(q[ll],q[ll+1])<P[x])
46 return q[ll+1];
47 return q[ll];
48 }
49 };
50
51 struct node{int l,r;tb a;}a[M*3];
52 void build(int x,int l,int r){
53 a[x].l=l; a[x].r=r;
54 a[x].a=tb(r-l+1);
55 if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
56 build(x<<1,l,mid); build(x<<1|1,mid+1,r);
57 }
58 void updata(int x,int k,int id,int lastL[],int lastR[],int lastT[]){
59 lastL[0]=a[x].a.l; lastR[0]=a[x].a.r;
60 lastT[0]=a[x].a.add(id);
61 if(a[x].l==a[x].r) return; int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1;
62 if(k<=mid) updata(x<<1,k,id,lastL+1,lastR+1,lastT+1);
63 else updata(x<<1|1,k,id,lastL+1,lastR+1,lastT+1);
64 }
65 void reset(int x,int k,int lastL[],int lastR[],int lastT[]){
66 a[x].a.q[a[x].a.r]=lastT[0];
67 a[x].a.l=lastL[0]; a[x].a.r=lastR[0];
68 if(a[x].l==a[x].r) return; int mid=(a[x].l+a[x].r)>>1;
69 if(k<=mid) reset(x<<1,k,lastL+1,lastR+1,lastT+1);
70 else reset(x<<1|1,k,lastL+1,lastR+1,lastT+1);
71 }
72 L query(int x,int l,int r,int k){
73 if(l<=a[x].l&&a[x].r<=r)
74 return getans(k,a[x].a.getans(k));
75 L mid=(a[x].l+a[x].r)>>1,minn=INF;
76 if(l<=mid) minn=min(minn,query(x<<1,l,r,k));
77 if(mid<r) minn=min(minn,query(x<<1|1,l,r,k));
78 return minn;
79 }
80
81 void dfs(int x,int fa,L Dis){
82 f[x][0]=fa; dep[x]=dep[fa]+1; D[x]=Dis;
83 for(int i=1;i<20;i++) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
84 int y=jump(x,up[x]);
85 F[x]=query(1,y,dep[x],x);
86 int lastL[20]={0},lastR[20]={0},lastT[20]={0};
87 updata(1,dep[x],x,lastL,lastR,lastT);
88 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].u,x,Dis+e[i].v);
89 reset(1,dep[x],lastL,lastR,lastT);
90 }
91
92 int main(){
93 scanf("%d%d",&n,&t);
94 for(int i=2;i<=n;i++){
95 L fa,dis; scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&fa,&dis,P+i,Q+i,up+i);
96 add(fa,i,dis);
97 }
98 build(1,1,n);
99 int hh[20]; updata(1,1,1,hh,hh,hh);
100 dep[1]=1; D[0]=-INF;
101 for(int i=head[1];i;i=e[i].next) dfs(e[i].u,1,e[i].v);
102 for(int i=2;i<=n;i++) printf("%lld\n",F[i]);
103 }
标签：return,斜率,化凸包,ll,Noi2014,int,DP,define 来源： https://www.cnblogs.com/xiefengze1/p/10425474.html
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