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已知中序序列和前序/后序序列建立二叉树（二叉链式）

2021-11-02 17:00:32 阅读：233 来源： 互联网

标签：DLR int 前序 h2 LDR l2 二叉树序列

如题自用笔记如有错误欢迎及时指正

设前序序列保存在DLR[]中，中序序列保存在LDR[]中，后序序列保存在LRD[]中

核心问题是递归时针对保存先序/后序序列数组DLR/LRD的划分，以及对中序序列数组LDR的划分

本问题解决方法的思路详解与递归模型可参照下面文章的解释本质上是一致的此处不再多赘述

已知满二叉树先序序列如何求后序序列_kollektor的博客-CSDN博客

前序+中序建立二叉树

        设有一颗二叉树结点值各不相同，其先序序列与中序序列存放于两个数组DLR与LDR中，设计建立该二叉树链式存储的算法
思路：任一二叉树先序加中序可唯一确定二叉树
          1.DLR找出根节点
          2.LDR划分左右子树
          3.回到1中，在2中划分好的左右子树中再次寻找根节点


//DLR[l1...h1]
//LDR[l2...h2]

void DLRandLDR(BiTree &T, DataType DLR[], int l1, int h1, DataType LDR[], int l2, int h2){

    //l1 h1为DLR下标范围 l2 h2同理
    T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
    T->data = DLR[l1];      //根节点数据域保存
    int leftLen, rightLen;      //左右子树长度
    int i;
    //下面寻找LDR中的左右子树划分   用i保存
    for (i = l2; LDR[i]!=T->data;i++);
    leftLen = i - l2;
    rightLen = h2 - i;      //求高度

    //开始递归
    if(leftLen!=0){         //处理左子树
        DLRandLDR(T->lchild,DLR, l1 + 1, l1 + leftLen, LDR, l2, l2 + leftLen - 1);        //递归进入先序的左子部分 中序的左子部分
    }else{
        T->lchild = NULL;       //无左时 T左孩子空
    }
    if(rightLen!=0){         //处理右子树        同上
        DLRandLDR(T->rchild,DLR, h1 - rightLen + 1, h1, LDR, h2 - rightLen + 1, h2);
    }else{
        T->rchild = NULL;
    }
}

后序+中序建立二叉树

        设有一颗二叉树结点值各不相同其后序序列与中序序列存放于两个数组lrd与ldr中设计建立该二叉树链式存储的算法
思路：任一二叉树后序加中序可唯一确定二叉树
          1.LRD找出根节点
          2.LDR划分左右子树
          3.回到1中，在2中划分好的左右子树中再次寻找根节点


//LRD[l1...h1]
//LDR[l2...h2]

void LRDandLDR(BiTree &T, DataType LRD[], int l1, int h1, DataType LDR[], int l2, int h2){
    //l1 h1为lrd下标范围 l2 h2同理
    T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
    T->data = LRD[h1];      //尾结点是根
    int leftLen, rightLen;      //左右子树长度
    int i;
    //下面寻找LDR中的左右子树划分   用i保存根节点在LDR序列中的位置
    for (i = l2; LDR[i] != T->data;i++);
    leftLen = i - l2;
    rightLen = h2 - i;

    //开始递归
    if(leftLen!=0){     //左子树
        LRDandLDR(T->lchild, LRD, l1, l1 + leftLen-1, LDR, l2, l2 + leftLen - 1);
    }else{
        T->lchild = NULL;
    }
    if(rightLen!=0){        //右子树
        LRDandLDR(T->rchild, LRD, h1-rightLen, h1 - 1, LDR, h2 - rightLen + 1, h2);
    }else{
        T->rchild = NULL;
    }
}

测试

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxSize 10
typedef int DataType;

// 二叉树存储结构 二叉链式
typedef struct BiTNode{
    DataType data;  //数据域
    struct BiTNode *lchild;
    struct BiTNode *rchild;
} BiTNode, *BiTree; 

//操作函数 负责visit
inline void visit(BiTree p){
    printf("%d ", p->data);
}

//中序遍历递归
void InOrderTraverse(BiTree T){
    if(T){
        InOrderTraverse(T->lchild);
        visit(T);
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

/*
实现部分
*/

int main(){
    BiTree Tree;
    DataType DLR[7] = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};        //本题用例
    DataType LDR[7] = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7};
    DataType LRD[7] = {4, 5, 2, 6, 7, 3, 1};

    //DLRandLDR(Tree,DLR, 0, 6, LDR, 0, 6);
    LRDandLDR(Tree,LRD,0,6,LDR,0,6);
    printf("二叉树T为：\n");
    InOrderTraverse(Tree);

    return 0;
}

以上

2021.11.02

16：50

标签：DLR,int,前序,h2,LDR,l2,二叉树,序列
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46127065/article/details/121102001

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