标签：期望 NOIP 于是 多校 即可 区间 20 考虑 sigma

T1：

　　询问期望，但是显然的计数题，根据期望的线性性，可以想到转化

问题转化为求每一位的平均值的期望，考虑共有(n * m)!种情况，于是

只需要统计每种情况前i位的和除以总情况即可

　　打表可以发现为sigma * (n * m - 1)!于是线性处理逆元即可

T2：

　　最优策略问题考虑策略是什么，对于这类区间随机取值模型，每次

取值的期望可以抽象为均值

　　考虑问题的性质，对于当前点的决策由之后点的结果决定，于是考

虑倒推，设f[i]表示i点及之后点的期望结果，转移时判断i - 1点区间均值

比较并加权转移即可

T3：

　　考虑首先比较明显的思路是笛卡尔树求出最大值控制的区间，问题

转化为子区间成绩的和

　　貌似是一种套路，然而并不会，利用多项式计数——考虑求出当前

点左右两侧乘机前缀和，相乘即可，原理显然，于是Dfs过程中传递结

构体（存储处理当前点信息所需要的信息），多项式递推即可

T4：

　　套路题，首先u^2可以根据实际意义容斥为sigma (d^2 | i)u(d)

于是直接代入+和式变换即可，事件复杂度O(tsqrt(n))仍然无法通过，

发现可以直接三次数论分块，再转换枚举顺序，预处理u * i^2即可

标签：期望,NOIP,于是,多校,即可,区间,20,考虑,sigma
来源： https://www.cnblogs.com/HZOI-LYM/p/15497058.html

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