最小花费爬楼梯（动态规划）

2021-10-28 23:30:52 阅读：208 来源： 互联网

数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
输入：cost = [10, 15, 20]
输出：15
解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。

初始思路，定义min[i]表示越过i楼梯的最小力气翻过i可能花了该层的力气即min[i-1]+cost[i]，或者不花当层力气，直接走i-1翻过去即min[i-2]+cost[i-1]，得到状态方程 min[i]=fmin(min[i-2]+cost[i-1],min[i-1]+cost[i]);

int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize){
    if(costSize==2){
        if(cost[0]<=cost[1]) return cost[0];
        else return cost[1];
    }
    if(costSize==3){
        if(cost[1]<=cost[0]+cost[2]) return cost[1];
        else return cost[0]+cost[2];
    }
    int min[1000]={0};
    min[1]=fmin(cost[0],cost[1]);
    min[2]=fmin(cost[0]+cost[2],cost[1]);
    for(int i=3;i<costSize;i++){
            min[i]=fmin(min[i-2]+cost[i-1],min[i-1]+cost[i]);
            printf("%d %d\n",i,min[i]);
    }
    return min[costSize-1];
}

官方题解

int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize) {
    int dp[costSize + 1];
    dp[0] = dp[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= costSize; i++) {
        dp[i] = fmin(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
    }
    return dp[costSize];
}

总是写不出优美一点的代码。。。

标签：爬楼梯,min,花费,最小,阶梯,int,cost,costSize
来源： https://blog.csdn.net/weixin_50202051/article/details/121025545

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