标签：R4 校验位 椒盐 R1 R2 R3 海明 验证码 BUUCTF
根据题目，查到海明校验码，也是之前没有接触到的知识，所以在这里整理以下，也供大家参考。
题目：公司食堂最新出了一种小吃，叫鸡藕椒盐味汉堡，售价八块钱，为了促销，上面有一个验证码，输入后可以再换取一个汉堡。但是问题是每个验证码几乎都有错误,而且打印的时候倒了一下。小明买到了一个汉堡，准备还原验证码，因为一个吃不饱啊验证码如下：1100 1010 0000 ,而且打印的时候倒了一下。把答案哈希一下就可以提交了(答案为正确值(不包括数字之间的空格)的32位md5值的小写形式)
1.分析校验位数
从题目可知验证码为110010100000共12位，校验位一般都是在2^n的位置，所以共有4位校验码在1，2，4，8位置
拓展：海明验证码公式：2^r≥k+r+1 （r为校验位 ，k为信息位），如本验证码本来有8位信息码，带入公式可得r=4，所以在1，2，4，8位置添加相应校验码
2.画表
题目中提到打印的时候倒了一下，所以将信息位倒着填入表中
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 位数 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 信息位（D） | ||||
| R1 | R2 | R3 | R4 | 校验位（R） |
3.求校验位的值
例如：1由第一位R1来校验；2由第二位R2来校验；由于3=1+2（1和2指的是位数，都是2的n次方）所以3由第一位R1和第二位R2校验，4由第四位R3校验，5和3道理是一样的，5=1+4（2^0+2^2）;6=2+4;7=1+2+4，依次类推。得出下表：
| 海明码位号 | 占用的校验位号 | 校验位 |
| 1 | 1 | R1 |
| 2 | 2 | R2 |
| 3 | 1、2 | R1、R2 |
| 4 | 4 | R3 |
| 5 | 1、4 | R1、R3 |
| 6 | 2、4 | R2、R3 |
| 7 | 1、2、4 | R1、R2、R3 |
| 8 | 8 | R4 |
| 9 | 1、8 | R1、R4 |
| 10 | 2、8 | R2、R4 |
| 11 | 1、2、8 | R1、R2、R4 |
| 12 | 4、8 | R3、R4 |
进行汇总，看每个校验位都确定了哪一位。
R1：1、3、5、7、9、11
R2：2、3、6、7、10、11
R3：4、5、6、7、12
R4：9、10、11、12
最后用异或运算求出R1、R2、R3、R4、R5的值（以R1为例）：
R1=D1⊕D3⊕D5⊕D7⊕D9⊕D11=1
以此类推：R1=1,R2=0,R3=0,R4=0
可以看到P1P2P3P4=0001,R1R2R3R4=1000
可以求得监督位（异或）：
| 0 | 0 | 0 | 1 | 验证码中的校验码 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 求得的校验码 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 监督位 |
监督位不为0000，说明接收方生成的校验位和收到的校验位不同，错误的位数是监督位的十进制即9，所以把D9就是题目中提到的错误，得到正确验证码110110100000，然后根据提示MD5hash一下就出来了。
1 import hashlib
2 c="110110100000"
3 md=hashlib.md5()
4 md.update(c.encode("utf8"))
5 flag = md.hexdigest()
6 print(flag)
7
8 #d14084c7ceca6359eaac6df3c234dd3b
套入flag{}即可得到答案flag{d14084c7ceca6359eaac6df3c234dd3b}
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