标签：调和函数 积分 幂函数 笔记 可导 偏导 解析 共轭 复变

 

 找两个典型的不同方向即可

 证明可导一定连续

 

 

命题二：还应该在这个闭区域的邻域解析。在边界可导，不一定在边界解析。

 

 

 

 

 只在一点可导，也可以算是处处不解析。

 解析的充分必要条件

 

 

 注意上图：直接求偏导就可以得到结果。

证明充分性也很有意思。 

 

 这样看，如果可微，那么就一定可以满足对x求偏导就是他的导数了

 

 

 这个例题老经典了，值得一看

 

 

 调和函数的定义

 分别二阶偏导为0

 可以无穷解析，将在第三期给出证明

共轭调和函数

虚部是实部的共轭调和函数 

共轭调和函数具有对称性吗？

 解析的又一个充分必要条件

 

 

 

 指数函数

 

 对数函数

 

 

 幂函数

 

关键就是通过幂函数和指数函数的有关代换，利用欧拉公式。

三角函数与双曲函数

 

 

 

比非常简单的sin cos tan 多×一个i

 

 

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_54227557/article/details/120980221

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