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0-1背包问题

2021-10-25 09:31:38  阅读:121  来源: 互联网

标签:arr 背包 int 问题 体积 物品 public


讲解:【动态规划】背包问题_哔哩哔哩_bilibili

 * (3)算法详细描述:
 * (3.1)先让用户输入要测试数据的编号
 * (3.2)从文件中读取背包的体积,物品的价值和体积,并对物品进行封装,最后存储在list中。
 * (3.3)初始化一个二维数组用于存放求解过程中的结果
 * (3.4)调用solve函数进行求解:
 *      对于背包体积为0的情况和物品个数为前0个的情况,价值都为0,作为初始
 *    考虑要选择放入的第k个物品的体积是否大于当前背包的体积:
 *        若小于,则不放入背包,此时的价值等于前(k-1)个物品在当前背包体积的最大价值
 *        若大于等于,则考虑要不要放进去:
 *            若放进去,此时背包的价值等于:放入第k个之后,前(k-1)个物品在背包剩余体积中的最大价值与第k个物品价值之和(这里的放进去指的是先把第k个物品放进去,然后根据剩余的体积在之前的表中找能装前(k-1)件物品实现的最大价值。而不是在已经装了(k-1)件的最大价值基础上再装k)
 *            若不放进去,此时的价值等于前(k-1)个物品在当前背包体积的最大价值
 *            比较以上两种结果,将较大的数作为前k件物品在当前背包容量的最大价值
 * (5)打印出求解过程的结果矩阵    
 * (6)逆向求解放入背包中的物品编号:如果第k件物品在当前背包容量实现的最大价值等于前(k-1)件物品实现的最大价值,则第k件物品没有被 放入;如果大于,则被放入

/**
 * 物品实体类
 */
public class Item {
    private int number;//物品编号
    private int value;//物品价值
    private int weight;//物品重量

    public int getNumber() {
        return number;
    }

    public void setNumber(int number) {
        this.number = number;
    }

    public int getValue() {
        return value;
    }

    public void setValue(int value) {
        this.value = value;
    }

    public int getWeight() {
        return weight;
    }

    public void setWeight(int weight) {
        this.weight = weight;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Item{" +
                "number=" + number +
                ", value=" + value +
                ", weight=" + weight +
                '}';
    }
}
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class KnapsackProblem {
    private static int packageV = 0;//背包的体积,初始化为0,需要从文件数据中读取
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        System.out.println("请输入测试数据的编号:");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int number = input.nextInt();//用户输入测试数据的编号
        List<Item> items = readData(number);//将读取的数据进行封装存储到list中
        //创建二维数组保存求解过程中的结果,多一行表示前0个物品,多一列表示背包体积为0时的情况,作为初始情况
        int[][] result = new int[items.size()+1][packageV+1];
        solve(result,items);//求解前k件物品放入背包的最大价值并保存在二维数组中
        printResult(result);//打印出结果矩阵
        findItem(result,items);//根据结果逆向求解出放入物品的编号
    }

    /**
     * 读取数据
     * @param number:测试数据的编号
     * @return :封装好的物品信息list
     * @throws IOException
     */
    public static List<Item> readData(int number) throws IOException {
        List<Item> items = new ArrayList<>();
        BufferedReader reader = new BufferedReader(
                new FileReader(".\\input_assign02_0"+number+".dat"));
        String info = reader.readLine();
        packageV = Integer.valueOf(info.split(" ")[0]);
        String line = null;
        int weight = 0;
        int value = 0;
        int num = 0;
        //按行读取,使用空格对字符串进行分割
        while ((line = reader.readLine())!=null){
            num = Integer.valueOf(line.split(" ")[0]);
            weight = Integer.valueOf(line.split(" ")[1]);
            value = Integer.valueOf(line.split(" ")[2]);
            Item item = new Item();
            item.setNumber(num);
            item.setValue(value);
            item.setWeight(weight);
            items.add(item);
        }
        reader.close();
        return items;
    }

    /**
     * 打印求解过程的结果矩阵
     * @param arr :存储求解过程的结果
     */
    public static void printResult(int[][] arr){
        System.out.print("背包体积 ");
        //打印背包求解过程时的体积
        for(int i=0;i<=packageV;i++){
            System.out.print(i+"\t");
        }
        System.out.println();
        System.out.println("\t编号");
        for(int i=0;i< arr.length;i++){
            //表示前i个物品作为第一列
            System.out.print("\t"+i+"\t");
            for(int j=0;j<arr[i].length;j++){
                //打印不同情况下的结果
                System.out.print(arr[i][j]+"\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 求解背包问题的过程
     * @param arr :用于存储求解过程的数组
     * @param items :物品列表
     * @return :存储好求解过程的二维数组
     */
    public static int[][] solve(int[][] arr,List<Item> items){
        //前0个物品在背包多大的情况下的最大价值都是0
        for(int i=0;i<=packageV;i++){
            arr[0][i] = 0;
        }
        //背包体积为0时,任何物品也不能放下,最大价值也为0
        for(int i=0;i< arr.length;i++){
            arr[i][0] = 0;
        }
        for(int i=1;i<arr.length;i++){//前i个物品
            for(int j=1;j<packageV+1;j++){//背包体积为j时
                    Item item = items.get(i-1);//第i个物品
                if(item.getWeight()>j){//如果物品的体积大于当前背包的体积
                    arr[i][j] = arr[i-1][j];//第i个物品放不进去,此时的最大价值等于前(k-1)个物品在体积为j时的最大价值
                }else{//第i个物品能放的进背包
                    int remain = j-item.getWeight();//背包除去第i个物品体积后剩余的体积
                    int putValue = arr[i-1][remain]+item.getValue();//第i个物品放进去的价值等于第i件物品的价值与剩余背包体积下(k-1)件物品能实现的最大价值
                    int noPutValue = arr[i-1][j];//第i个物品选择不放的价值等于前(k-1)个物品在体积为j时的最大价值
                    if(putValue>=noPutValue){//比较放与不放的价值,取最大作为当前的最大价值
                        arr[i][j] = putValue;
                    }else{
                        arr[i][j] = noPutValue;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("此时背包的最大价值为:"+arr[items.size()][packageV]);
        return arr;
    }

    /**
     * 找出放入背包的物品编号
     * @param arr :存储求解过程的结果矩阵
     * @param list :物品列表
     * @return :存储背包中物品编号的一维数组
     */
    public static int[] findItem(int[][] arr,List<Item> list){
        int[] itemNumber =new int[list.size()];//存储背包中物品编号的一维数组
        //初始化数组
        for(int i=0;i<itemNumber.length;i++){
            itemNumber[i] = -1;
        }
        int index = 0;//记录物品个数
        int i = arr.length-1;//从后往前遍结果矩阵的物品
        int currentV = packageV;//当前的背包体积
        while(i>0){
            if(arr[i][currentV]!=arr[i-1][currentV]){//如果前i个物品的价值不等于前(i-1)个的价值,说明第i个物品有放进去;否则就是没有放进去
                itemNumber[index++] = list.get(i-1).getNumber();//将该物品的编号存入数组
                currentV-=list.get(i-1).getWeight();//将体积减去第i件的体积作为当前体积
            }
            i--;//继续寻找在当前体积下的最大值
        }
        System.out.print("背包中物品的序号为:");
        for(int num:itemNumber){//打印背包中物品的序号
            if(num!=-1){
                System.out.print(num+"\t");
            }
        }
        return itemNumber;
    }
}

标签:arr,背包,int,问题,体积,物品,public
来源: https://blog.csdn.net/qq_42525835/article/details/120945794

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