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• 题解：

  • 求出$A$ 和$-B$ 的$Minkowsiki$和再$O(logn)$判断一个点是否在凸包内；
  • $Minkowsiki$的求法比较容易忘，要多多温习才可以；
• 

   1 #include<bits/stdc++.h>
   2 #define ld long long
   3 using namespace std;
   4 const int N=100010;
   5 int n,m,q;
   6 struct P{
   7     ld x,y;
   8     P(ld _x=0,ld _y=0):x(_x),y(_y){};
   9     bool operator <(const P&a)const{return x==a.x?y<a.y:x<a.x;}
  10     P operator -(const P&a)const{return P(x-a.x,y-a.y);}
  11     P operator +(const P&a)const{return P(x+a.x,y+a.y);}
  12 }p1[N],p2[N],ch[N],p[N<<1],Q;
  13 ld crs(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
  14 ld len(P a){return a.x*a.x+a.y*a.y;}
  15 bool cmpQ(P a,P b){return crs(a,b)>0||(crs(a,b)==0&&len(a)<len(b));}
  16 char gc(){
  17     static char*P1,*P2,s[1000000];
  18     if(P1==P2)P2=(P1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
  19     return(P1==P2)?EOF:*P1++;
  20 }
  21 int rd(){
  22     int x=0,f=1;char c=gc();
  23     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}
  24     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=gc();}
  25     return x*f;
  26 }
  27 void convex(P *p,int&cnt){
  28     sort(p+1,p+cnt+1);
  29     int top,tmp;
  30     ch[top=1]=p[1];
  31     for(int i=2;i<=cnt;++i){
  32         while(top>1&&crs(ch[top]-ch[top-1],p[i]-ch[top])<=0)top--;
  33         ch[++top]=p[i];
  34     }
  35     tmp=top;
  36     for(int i=cnt-1;i;--i){
  37         while(top>tmp&&crs(ch[top]-ch[top-1],p[i]-ch[top])<=0)top--;
  38         ch[++top]=p[i];
  39     }
  40     for(int i=1;i<=top;++i)p[i]=ch[i];
  41     cnt=--top;
  42 }
  43 bool check(P Q){
  44     if(crs(p[2],Q)<0||crs(p[n],Q)>0)return false;
  45     int pos=lower_bound(p+2,p+n+1,Q,cmpQ)-p-1;
  46     return crs(p[pos+1]-p[pos],Q-p[pos])>=0;
  47 }
  48 int main(){
  49     #ifndef ONLINE_JUDGE
  50     freopen("war.in","r",stdin);
  51     freopen("war.out","w",stdout);
  52     #endif
  53     n=rd();m=rd();q=rd();
  54     for(int i=1;i<=n;++i)p1[i].x=rd(),p1[i].y=rd();
  55     for(int i=1;i<=m;++i)p2[i].x=-rd(),p2[i].y=-rd();
  56     convex(p1,n),convex(p2,m);
  57     int cnt=0,j=1;
  58     p1[n+1]=p1[1];p2[m+1]=p2[1]; 
  59     for(int i=1;i<=n;++i){
  60         p[++cnt]=p1[i]+p2[j];
  61         while(j<=m&&crs(p2[j+1]-p2[j],p1[i+1]-p1[i])>=0)
  62         p[++cnt]=p1[i]+p2[++j];
  63     }
  64     while(j<=m)p[++cnt]=p1[1]+p2[j++];
  65     n=cnt;for(int i=2;i<=n;++i)p[i]=p[i]-p[1];
  66     for(int i=1;i<=q;++i){
  67         Q.x=rd(),Q.y=rd();
  68         printf("%d\n",check(Q-p[1]));
  69     }
  70     return 0;
  71 }

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来源： https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/10410417.html

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