[NOIP2010提高组]乌龟棋

2021-10-20 08:32:10 阅读：164 来源： 互联网

标签：const NOIP2010 int 提高 40 型牌当前乌龟 dp

显然 dp，考虑如何设计状态，即如何描述当前“情况”。

因为要知道转移几步，必须记录当前的手牌数。是否还要记录位置？当然不用，因为已知当前手牌数可以直接算出当前位置。这里我们设 \(dp_{a,b,c,d}\) 表示当前使用了 \(a\) 张 \(1\) 型牌，\(b\) 张 \(2\) 型牌，\(c\) 张 \(3\) 型牌，\(d\) 张 \(4\) 型牌所得到的最大收益，转移即为从 \(dp_{a-1,b,c,d},dp_{a,b-1,c,d},dp_{a,b,c-1,d},dp_{a,b,c,d-1}\) 加上 \(a_{pos}\)。\(pos=a*1+b*2+c*3+d*4+1\)。不要忘记开始位置为 \(1\)，所以必须加 \(1\)。

下面是 AC 代码：

#include<cstdio>

inline int max(const int& a,const int& b){ return a>b?a:b; }

int a[350+5],b[350+5];
int dp[40+5][40+5][40+5][40+5];//花了a,b,c,d张牌的最大收益

int main()
{
	int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	int card[5]={0};
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d",&b[i]);
		++card[b[i]];
	}
	//动态规划
	dp[0][0][0][0]=a[1];
	for(int _1=0;_1<=card[1];++_1)
	for(int _2=0;_2<=card[2];++_2)
	for(int _3=0;_3<=card[3];++_3)
	for(int _4=0;_4<=card[4];++_4)
	{
		int at=1+1*_1+2*_2+3*_3+4*_4;
		int& now=dp[_1][_2][_3][_4];
		if(now) continue;//排除dp[0][0][0][0]影响
		if(_1) now=max(now,dp[_1-1][_2][_3][_4]+a[at]);
		if(_2) now=max(now,dp[_1][_2-1][_3][_4]+a[at]);
		if(_3) now=max(now,dp[_1][_2][_3-1][_4]+a[at]);
		if(_4) now=max(now,dp[_1][_2][_3][_4-1]+a[at]);
	}
	printf("%d\n",dp[card[1]][card[2]][card[3]][card[4]]);
}

标签：const,NOIP2010,int,提高,40,型牌,当前,乌龟,dp
来源： https://www.cnblogs.com/q0000000/p/15427261.html

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