标签：cnt 边界 pt LA int 3695 ++ Distant include

题目

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1696

题意

平面上有n个整数点，找一个矩形，使得边界上包含尽量多的点。

思路

如刘书

首先可以按照x对所有点排序，然后枚举矩形左右边界

确定左右边界之后，接下来就可以枚举下边界，直接求最优上边界。

当左右下边界确定后，就能知道图中粉色部分上有多少个点，但这样离求出带上边界的矩形上有多少个点还差一点。如图，假如上边界是淡绿色边，那么还需要去掉紫色的两段左右边界上不属于矩形的前缀，再加上上边界上橙色的那段。

如何求最优上边界呢？明显，最优上边界和下边界无关，只与自身的x和左右边界有关。所以我们可以直接记录目前为止的最优上边界-也就是记录橙色部分的点减去紫色前缀中点后还剩下点的最大值-该最大值对应的就是最优上边界。

假设左边界对应ymin,右边界ymax，那么对于一条横边x = x0，设cntcorner为左右边界与横边相交位置上存在的点，cnt为左右边界夹住（不包括相交位置）的点。prefix为cntcorner累计值，也即y=ymin或ymax，x <= x0的点数，那么粉色的部分=prefix + cnt，

设另外一条横边x = x1, x1 < x0为上边界，对应cnt', cntcorner'和prefix‘，那么此时矩形上的点就是prefix + cnt + cnt' - prefix' - cntcorner'

cnt' - prefix' - cntcorner'的最大值对应最优上边界。

代码

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <tuple>
#define LOCAL_DEBUG
using namespace std;
const int MAXN = 1e2 + 4;
typedef pair<int, int> MyPair;
MyPair pt[MAXN];
int y[MAXN];
int n;

int check(int ymin, int ymax) {
    int reserve = 0, ans = 0;
    for (int i = 0, ygap = 0; i < n;) {
        if (pt[i].second < ymin || pt[i].second > ymax) {
            i++; continue;
        }
        int x = pt[i].first;
        int cnt = 0, cntcorner = 0;
        for (int j = i; j < n && pt[j].first == x && pt[j].second <= ymax && pt[j].second >= ymin; i++, j++) {
            if (pt[j].second == ymin || pt[j].second == ymax)cntcorner++;
            else cnt++;
              }
        ans = max(ans, reserve + cnt + cntcorner + ygap);
        reserve = max(reserve, cnt - ygap);
        ygap += cntcorner;
    }
    return ans;
}

int main() {
#ifdef LOCAL_DEBUG
    freopen("C:\\Users\\Iris\\source\\repos\\ACM\\ACM\\input.txt", "r", stdin);
    //freopen("C:\\Users\\Iris\\source\\repos\\ACM\\ACM\\output.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL_DEBUG
    //int T;
//    scanf("%d", &T);
    for (int ti = 1;scanf("%d", &n) == 1 && n; ti++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &pt[i].first, &pt[i].second);
            y[i] = pt[i].second;
        }
        sort(pt, pt + n);
        sort(y, y + n);
        int ynum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i && y[i] == y[i - 1]) {
                continue;
            }
            else {
                y[ynum++] = y[i];
            }
        }
        int ans = -1;
        if (ynum <= 2)ans = n;
        else {
            for (int i = 0; i < ynum; i++) {
                for (int j = i + 1; j < ynum; j++) {
                    ans = max(ans, check(y[i], y[j]));
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ti, ans);
    }

    return 0;
}

标签：cnt,边界,pt,LA,int,3695,++,Distant,include
来源： https://www.cnblogs.com/xuesu/p/10406977.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。