首页 > 其他分享> 文章详细

NOIP模拟78

2021-10-17 09:00:15 阅读：159 来源： 互联网

标签：const NOIP long return MP inline 78 模拟 define

T1：

　　根据异或运算的消去律，容易得到a ^ x = b的转化，于是可以利用值域枚举x

利用map维护b值进行判断是否全匹配（然而T成暴力）

　　考虑发现x只有n^2种可能取值，于是枚举所有x，判断是否存在x出现次数>= n即可

代码如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define I int
 4 #define C char
 5 #define B bool
 6 #define V void
 7 #define D double
 8 #define LL long long
 9 #define UI unsigned int
10 #define UL unsigned long long
11 #define P pair<I,I>
12 #define MP make_pair
13 #define a first
14 #define b second
15 #define lowbit(x) (x & -x)
16 #define debug cout << "It's Ok Here !" << endl;
17 #define FP(x) freopen (#x,"r",stdin)
18 #define FC(x) freopen (#x,"w",stdout)
19 #define memset(name,val,typ,len) memset (name,val,sizeof (typ) * len)
20 #define Mod1(a,b) (a = a + b > mod ? a + b - mod : a + b)
21 #define Mod2(a,b) (a = a - b <  0  ? a - b + mod : a - b)
22 const I N = 2005;
23 I n,a[N],b[N];
24 vector <I> sta;
25 unordered_map <I,I> h;
26 inline I read () {
27     I x(0),y(1); C z(getchar());
28     while (!isdigit(z)) { if (z == '-') y = -1; z = getchar(); }
29     while ( isdigit(z))  x = x * 10 + (z ^ 48), z = getchar();
30     return x * y;
31 }
32 inline V Max (I &a,I b) { a = a > b ? a : b; }
33 inline V Min (I &a,I b) { a = a < b ? a : b; }
34 inline I max (I &a,I &b) { return a > b ? a : b; }
35 inline I min (I &a,I &b) { return a < b ? a : b; }
36 inline V swap (I &a,I &b) { a ^= b, b ^= a, a ^= b; }
37 inline I abs (I &a) { return a >= 0 ? a : -a; }
38 inline P operator + (const P &a,const P &b) {
39     return MP (a.a + b.a,a.b + b.b);
40 }
41 inline P operator - (const P &a,const P &b) {
42     return MP (a.a - b.a,a.b - b.b);
43 }
44 signed main () {
45     FP (f.in), FC (f.out);
46     n = read (); 
47     for (I i(1);i <= n; ++ i) 
48         a[i] = read (); 
49     for (I i(1);i <= n; ++ i) 
50         b[i] = read ();
51     for (I i(1);i <= n; ++ i) 
52         for (I j(1);j <= n; ++ j) 
53             h[a[i] ^ b[j]] ++ ;
54     for (auto tmp : h) if (tmp.b >= n)
55         sta.push_back (tmp.a);
56     printf ("%lu\n",sta.size ()); for (auto x : sta) printf ("%d ",x);
57 }

View Code

T2：

　　比较显然的DP，考虑子问题，直观想法为考虑长度这一维，定义f[i]表示当前

子串长度为i的所有方案最小值，然而发现无法进行转移，问题在于最后一个小球的

放置与交换问题，于是就暴力+贪心=40pts

　　实际上与正解比较接近，考虑既然单纯长度维数并不能划定问题，考虑增加维度

根据上述分析，一种小球的放置与交换与三种小球都有关系，于是定义f[i][j][k][0/1/2]

表示当前序列有i个R，j个G，k个Y，并且最后一个小球为0/1/2（R，G，Y），于是

状态转移方程f[i + 1][j][k][0] = min (f[i][j][k] + abs (i + j + k + 1 - g[0][i + 1]))，表示当往最后一个位置放置

R时，贡献的交换次数，其中g数组表示某种小球第几次出现的位置，O (n)预处理即可

代码如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define I int
 4 #define C char
 5 #define B bool
 6 #define V void
 7 #define D double
 8 #define LL long long
 9 #define UI unsigned int
10 #define UL unsigned long long
11 #define P pair<I,I>
12 #define MP make_pair
13 #define a first
14 #define b second
15 #define lowbit(x) (x & -x)
16 #define debug cout << "It's Ok Here !" << endl;
17 #define FP(x) freopen (#x,"r",stdin)
18 #define FC(x) freopen (#x,"w",stdout)
19 // #define memset(name,val,typ,len) memset (name,val,sizeof (typ) * len)
20 #define Mod1(a,b) (a = a + b > mod ? a + b - mod : a + b)
21 #define Mod2(a,b) (a = a - b <  0  ? a - b + mod : a - b)
22 const I N = 405;
23 C s[N];
24 I n,c,upa,upb,upc,f[N >> 1][N >> 1][N >> 1][3],g[3][N >> 1];
25 inline I read () {
26     I x(0),y(1); C z(getchar());
27     while (!isdigit(z)) { if (z == '-') y = -1; z = getchar(); }
28     while ( isdigit(z))  x = x * 10 + (z ^ 48), z = getchar();
29     return x * y;
30 }
31 inline V Max (I &a,I b) { a = a > b ? a : b; }
32 inline V Min (I &a,I b) { a = a < b ? a : b; }
33 inline V swap (I &a,I &b) { a ^= b, b ^= a, a ^= b; }
34 inline I abs (I &a) { return a >= 0 ? a : -a; }
35 inline I max (const I &a,const I &b) { return a > b ? a : b; }
36 inline I min (const I &a,const I &b) { return a < b ? a : b; }
37 inline P operator + (const P &a,const P &b) {
38     return MP (a.a + b.a,a.b + b.b);
39 }
40 inline P operator - (const P &a,const P &b) {
41     return MP (a.a - b.a,a.b - b.b);
42 }
43 signed main () {
44     FP (s.in), FC (s.out);
45     n = read (); scanf ("%s",s + 1); 
46     for (I i(1);i <= n; ++ i) switch (s[i]) {
47         case 'R' : g[0][++upa] = i; break;
48         case 'G' : g[1][++upb] = i; break;
49         case 'Y' : g[2][++upc] = i; break;
50     }
51     if (upa > n + 1 >> 1 || upb > n + 1 >> 1 || upc > n + 1 >> 1)
52         puts ("-1"), exit (0);
53     memset (f,0x3f,sizeof f);
54     f[0][0][0][0] = f[0][0][0][1] = f[0][0][0][2] = 0;
55     for (I len (0);len <  n; ++ len) 
56         for (I a(0);a <= len && a <= upa; ++ a) 
57             for (I b(0);a + b <= len && b <= upb; ++ b) if ((c = len - a - b) <= upc) {
58                 if (a < upa) Min (f[a + 1][b][c][0],min (f[a][b][c][1],f[a][b][c][2]) + abs (len + 1 - g[0][a + 1]));
59                 if (b < upb) Min (f[a][b + 1][c][1],min (f[a][b][c][0],f[a][b][c][2]) + abs (len + 1 - g[1][b + 1]));
60                 if (c < upc) Min (f[a][b][c + 1][2],min (f[a][b][c][0],f[a][b][c][1]) + abs (len + 1 - g[2][c + 1]));
61             }   
62     printf ("%d\n",min (f[upa][upb][upc][0],min (f[upa][upb][upc][1],f[upa][upb][upc][2])) >> 1);
63 }

View Code

不要放弃的太早，状态方程的设计考虑问题本身进行拓展即可

T4：

　　根据题目给出的式子a[i] = max (a[i],a[i - 1])，模拟过程可以发现，只有每个点之前单调栈（单调递减）

内的元素才可能更新该元素，并且更新时刻即为坐标差，考虑随机数据下单调栈内元素数量在O(logn)级别

（证明考虑中间元素与单调栈的形成（不断除2）），于是考虑对于每个点维护出其单调栈内的元素

　　问题转化为对于若干时刻，求解一段区间的总和，能够想到前缀和优化，考虑如何处理时刻问题，首先

直接根据时间与n建模暴扫显然不行，发现存在许多冗余状态，考虑压缩状态数，根据之前分析，单调栈内

总元素数量在nlogn级别，考虑直接对单调栈元素进行维护，于是将单调栈内所有元素按时间分层，每到一个

时刻，将所有需要更新的元素进行更新，由于带修（单点修改区间查询），考虑采用树状数组进行维护

　　于是时间复杂度O（nlog^2n）

代码如下：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define I int
 4 #define C char
 5 #define B bool
 6 #define V void
 7 #define D double
 8 #define LL long long
 9 #define UI unsigned int
10 #define UL unsigned long long
11 #define P pair<I,I>
12 #define MP make_pair
13 #define a first
14 #define b second
15 #define lowbit(x) (x & -x)
16 #define debug cout << "It's Ok Here !" << endl;
17 #define FP(x) freopen (#x,"r",stdin)
18 #define FC(x) freopen (#x,"w",stdout)
19 #define memset(name,val,typ,len) memset (name,val,sizeof (typ) * len)
20 #define Mod1(a,b) (a = a + b > mod ? a + b - mod : a + b)
21 #define Mod2(a,b) (a = a - b <  0  ? a - b + mod : a - b)
22 const I N = 2e5 + 3;
23 LL ans[N];
24 I n,q,a[N];
25 I cnt,sta[N];
26 struct A1 {I t,l,r;};
27 vector <P> t[N];
28 vector <A1> p[N];
29 inline I read () {
30     I x(0),y(1); C z(getchar());
31     while (!isdigit(z)) { if (z == '-') y = -1; z = getchar(); }
32     while ( isdigit(z))  x = x * 10 + (z ^ 48), z = getchar();
33     return x * y;
34 }
35 inline V Max (I &a,I &b) { a = a > b ? a : b; }
36 inline V Min (I &a,I &b) { a = a < b ? a : b; }
37 inline I max (I &a,I &b) { return a > b ? a : b; }
38 inline I min (I &a,I &b) { return a < b ? a : b; }
39 inline V swap (I &a,I &b) { a ^= b, b ^= a, a ^= b; }
40 inline I abs (I &a) { return a >= 0 ? a : -a; }
41 inline P operator + (const P &a,const P &b) {
42     return MP (a.a + b.a,a.b + b.b);
43 }
44 inline P operator - (const P &a,const P &b) {
45     return MP (a.a - b.a,a.b - b.b);
46 }
47 struct BIT {
48     LL c[N];
49     inline V insert (I x,I y) {
50         for (;x <= n;x += lowbit (x))
51             c[x] += y;
52     }
53     inline LL secque (I x,I y) {
54         LL ans (0); x -- ;
55         for (; x ;x -= lowbit (x))
56             ans -= c[x];
57         for (; y ;y -= lowbit (y))
58             ans += c[y];
59         return ans;
60     }
61 }B1;
62 signed main () {
63     FP (o.in), FC (o.out);
64     n = read (), q = read ();
65     for (I i(1);i <= n; ++ i) { 
66         a[i] = read (), B1.insert (i,a[i]);
67         while (cnt && a[i] >= a[sta[cnt]]) cnt -- ;
68         for (I j(1);j <= cnt; ++ j)
69             t[i - sta[j]].push_back (MP (i,a[sta[j]]));
70         sta[++cnt] = i;
71     }
72     for (I i(1);i <= q; ++ i)
73         p[read ()].push_back (A1 {i,read (), read ()});
74     for (I i(1);i <= n; ++ i) {
75         for (auto tmp : t[i]) 
76             B1.insert (tmp.a,tmp.b - a[tmp.a]), a[tmp.a] = tmp.b;
77         for (auto tmp : p[i])
78             ans[tmp.t] = B1.secque (tmp.l,tmp.r);
79     }
80     for (I i(1);i <= q; ++ i) printf ("%lld\n",ans[i]);
81 }

View Code

标签：const,NOIP,long,return,MP,inline,78,模拟,define
来源： https://www.cnblogs.com/HZOI-LYM/p/15415913.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

NOIP模拟78