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题意：

给出 n , s , k n , s , k n,s,k，求是否所有的长度为 n n n且和为 s s s的正整数序列都有一段和为 k k k的区间。

分析：

可以考虑构造一个序列使得没有和为 k k k的区间。

转化一下就是前缀和差值没有等于k的
构造时，我们肯定想要前缀和越小越好，那么就可以使得前（k-1）个数都为1，那么和为(k-1),在第k个数我们必须选一个大于k的一个数还要最小话，肯定就是k+1。然后后面照样(k-1)个1+1个(k+1).
1 2 3 ... k-1 k k+1 k+2
1 1 1 ...1 k+1 1 1 1 ... k+1

然后我们考虑特殊情况，如果n的数量小于k的数量。就是说前面n个都放1可能还有数必须要放，因为总和为s，上面那种多出来的直接放进大于(k)的数中就好了。 那么就要看看s是否等于k，如果等于，那么肯定能构成，不等则不能。

///苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAX = 2e5 + 7;

ll n, s, k;
int main()
{

    ll t = 1;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> s >> n >> k;
        if(n < k)
        {
            if(s == k)
            {
                puts("YES");
            }
            else puts("NO");
        }
        else
        {
            ll m = n / k * k * 2 + n % k;
            if(m <= s) puts("NO");
            else puts("YES");
        }
    }
    return 0;
}

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_45911397/article/details/120771190

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