标签：先手 int Fox 取走 leq Game 权值 include Card

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF388C

题目大意

有\(n\)堆卡片，第\(i\)堆有\(s_i\)张，给出每张卡的权值。现在先手选择一堆取走堆底的牌，然后后手选择一堆取走堆顶的牌，直到所有牌被取走。在双方都要求最大化取走的牌的权值的情况下求先后手的权值。

\(1\leq n,s_i\leq 100,1\leq a_{i,j}\leq 1000\)

解题思路

大胆猜测结论是每堆牌都是先后手各自取走约一半的牌，因为如果总和固定最大化自己就相当于最小化对方。

如果存在一种情况后手和先手各自取不同的堆，那么这肯定是对后手优的，又因为权值一样，也就是对先手劣的，与对先手和后手都优冲突。

现在偶数个数的都是平分的，主要考虑奇数，对于奇数来说就是先手取走中间那个然后交换先后手。

直接把奇数两边的平分，然后拿中间出来排序，先后手依次取走即可。

时间复杂度：\(O(ns)\)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int n,s,sum,ans,m,a[N],r[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&s);
		for(int j=1;j<=s;j++)
			scanf("%d",&a[j]),sum+=a[j];
		if(s&1){
			++m;
			for(int j=1;j<=s/2;j++)ans+=a[j];
			for(int j=s/2+2;j<=s;j++)ans-=a[j];
			r[m]=a[s/2+1];
		}
		else{
			for(int j=1;j<=s/2;j++)ans+=a[j];
			for(int j=s/2+1;j<=s;j++)ans-=a[j];
		}
	}
	sort(r+1,r+1+m);
	reverse(r+1,r+1+m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(i&1)ans+=r[i];
		else ans-=r[i];
	printf("%d %d\n",int(sum/2.0+ans/2.0),int(sum/2.0-ans/2.0));
	return 0;
}

标签：先手,int,Fox,取走,leq,Game,权值,include,Card
来源： https://www.cnblogs.com/QuantAsk/p/15407942.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。