CF17E Palisection (PAM+邻接表)

2021-10-14 09:32:00 阅读：209 来源： 互联网

标签：int CF17E sum PAM Palisection MAXN mod pam 回文

CF17E Palisection

Mean

给定一个长度为\(n\)的小写字母串。问你有多少对相交的回文子串(包含也算相交).

Sol

\(PAM\)+邻接表
计\(sum\)为字母串中所有回文串个数，则总数为\(sum*(sum-1)/2\).
对于不相交的回文串对,维护以第\(i\)为结尾的回文串个数\(r[i]\),以第\(i\)为起点的回文串个数\(l[i]\).
将\(r[i]\)做一遍前缀和,其最后表示为以前\(i\)为结尾的回文串个数\(r[i]\).
则不相交回文串对个数为\(\sum_{i=1}^{n-1} r[i]*l[i+1]\).
故\(ans=sum*(sum-1)/2-\sum_{i=1}^{n-1} r[i]*l[i+1]\).

因为这题卡内存,所以将\(next\)数组换成邻接表才可通过.

\(O(n)\).

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define debug(x) cout<<#x<<" :"<<x<<endl
const int MAXN = 2e6+10 ;
const int N = 26 ;
const ll mod = 51123987;

/*
PAM+邻接表
给定一个长度为n的小写字母串。问你有多少对相交的回文子 串（包含也算相交）

sol:总的-不相交的

*/

struct node{
    int w;
    int to;
};

struct Palindromic_Tree {
	//int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
	int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    vector<node>v[MAXN];
	//int cnt[MAXN] ;
	int num[MAXN] ;
	int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
	int S[MAXN] ;//存放添加的字符
	int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
	int n ;//字符数组指针
	int p ;//节点指针


	int newnode ( int l ) {//新建节点
		//for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
		//cnt[p] = 0 ;
		num[p] = 0 ;
		len[p] = l ;
		return p ++ ;
	}

	void init () {//初始化
	    for(int i=0;i<p;++i){
            v[i].clear();
	    }
		p = 0 ;
		newnode (  0 ) ;
		newnode ( -1 ) ;
		last = 0 ;
		n = 0 ;
		S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
		fail[0] = 1 ;
	}

	int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
		while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
		return x ;
	}

    int finde(int now,char c){
        for(int i=0;i<(int)v[now].size();++i){
            if(v[now][i].w==c){
                return v[now][i].to;
            }
        }
        return 0;
    }

	void add ( int c ) {

		c -= 'a' ;
		S[++ n] = c ;
		int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
		if (!finde(cur,c)) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
			int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
			//fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            fail[now] = finde(get_fail(fail[cur]),c);
			v[cur].push_back((node){c,now});
			//next[cur][c] = now ;
			num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
		}
		last=finde(cur,c);
		//last = next[cur][c] ;
		//cnt[last] ++ ;
	}

	void count () {
		//for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
		//父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
	}
} pam;

int n;

char s[MAXN];

int r[MAXN],l[MAXN];

int main(){
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	pam.init();
	ll sum=0;
	rep(i,1,n){
		pam.add(s[i]);
		r[i]+=pam.num[pam.last];
		sum=(sum+r[i])%mod;
	}


	reverse(s+1,s+1+n);

	pam.init();
	rep(i,1,n){
		pam.add(s[i]);
		l[n-i+1]=(l[n-i+1]+pam.num[pam.last])%mod;

	}
	rep(i,1,n){
		r[i]=(r[i]+r[i-1])%mod;
	}
	ll ans=0;
	rep(i,1,n){
		ans=(ans+1ll*r[i]*l[i+1]%mod)%mod;
	}
	printf("%lld\n",((1ll*sum*(sum-1)/2-ans)+mod)%mod);
	return 0;
}
/*
4
babb

*/

标签：int,CF17E,sum,PAM,Palisection,MAXN,mod,pam,回文
来源： https://www.cnblogs.com/quuns/p/15405209.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

CF17E Palisection (PAM+邻接表)